九年级下学期第一次月考数学试题

九年级下学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，ABC30，AB8，AC5，则的周长是（ ）ABCD2 . 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ）A4.2或4B4C3.6或3.8D3.83 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 若m是一元二次方程x25x2=0的一个实数根，则2017m2+5m的值为（ ）A2015B2016C2017D20185 . 如图，菱形ABCD的周长是20cm，BCD=120，则对角线AC的长是（ ）A5cmB10cmC15cmD20cm6 . 已知二次函数（是常数），把该函数的图象沿轴平移后，得到的函数图象与轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（ ）A向上平移个单位B向下平移个单位C向上平移个单位D向下平移个单位7 . 的值是（ ）A-4B-2C2D8 . 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数（ ）的图象与线段相交于点，且是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，若的面积为3，则的值为（ ）AB1C2D39 . 不等式45x4x6的非负整数解的个数是A2个B3个C4个D5个10 . 若，满足，则的值是（ ）ABCD11 . 如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（ ）A(4)cm2B(8)cm2C(24)cm2D(2)cm212 . 如图，在APBC中，C40，若O与PA、PB相切于点A、B，则CAB（ ）A40B50C60D70二、填空题13 . 如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1l1交直线l2：y=x于点B1，A1B1为边在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，按此规律进行下去，则第2019个等边三角形的面积为_14 . 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把C沿直线EF折叠，使点C落在点C处当ADC为等腰三角形时，FC的长为_15 . 据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为16 . 如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是4，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x_17 . 若二次根式有意义，则的取值范围是为_ 三、解答题18 . 葡萄在销售时，要求“葡萄”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图(1)实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比， 取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证 19 . 如图所示，已知四边形中，为的中点，求四边形的面积20 . 如图，已知ABC在坐标平面内的顶点C（2，0），ACB90，B30，AB6，BCD45。求A、B的坐标；求AB中点M的坐标. 21 . 一次函数与反比例函数的图象相交于A（1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点A（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S22 . 如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BMCN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系. （1）数量关系_，并证明；（2）位置关系_，并证明.23 . 计算：（1）（2）24 . 全善学校为了提高学生综合能力，培养学生兴趣，决定开设以下精品校本课程：A创新与实践，B数学之美，C英美文学鉴赏，D小小外交家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,有三男一女四名同学表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好选到一男一女两位同学的概率(用树状图或列表法解答)25 . 小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别编号为：2、3、4、5,.两人先后从袋中随机摸出一个球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红胜，否则小白胜.请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.26 . 在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为公共顶点，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合）（1）求证：；（2）在旋转过程中，试判断等式是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 7 页 共 7 页