武汉市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷-1

武汉市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的一元一次不等式组，有且只有两个整数解，则取值范围是（ ）ABCD2 . 下列说法中正确的是 （ ）Aa的相反数是aB|a|一定大于0Ca一定是负数D|m|的倒数是3 . 剪纸艺术是中国传统的民间工艺下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知下列命题：两条对角线相等的四边形是矩形；圆的切线垂直于半径；圆周角等于圆心角的一半；若半径分别为，的两圆相切，则两圆的圆心距为或其中正确命题的个数是（ ）ABCD5 . 已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：当的条件下，无论取何值，点是一个定点；当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；的最小值不大于；若，则.其中正确的结论有（ ）个.A1个B2个C3个D4个6 . 一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（ ）ABCD7 . 直线yx3与x轴的交点坐标为（ ）A(6，0)B(0，3)C(0，6)D(3，0)8 . 分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）ABCD9 . 如图，O是ABC的外接圆，A50，则BOC的度数为（ ）A40B50C80D10010 . 一个不透明的袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，；，其中正确的结论序号是_12 . 多项式a24因式分解的结果是13 . 如图，在中，点是上一点，则度14 . 已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为_15 . 一个不透明的盒子中装有15个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个16 . 已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_三、解答题17 . 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心，例如：如图1，PDAC，PEAB，垂足分别为点D、E，若PDPE，则点P为ABC的准内心（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准内心P在高CD上，且PDAB，求APB的度数（2）探究：如图3，已知ABC为直角三角形，斜边BC5，AB3，准内心P在AC边上（不与点A、C重合），求PA的长18 . 某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？19 . 计算：（1）； （2）（x2）2（x3）（x1）20 . 如图，直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒直接填出两点的坐标：_，：_；过点作直线截，使截得的三角形与相似，若当在某一位置时，满足条件的直线共有条，的取值范围是_；如图，过点作轴的垂线交直线于点，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为用含的代数式分别表示_，_；随着点运动，的长是否为定值？若是，请求出长；若不是，说明理由；设的边上的高为，请直接写出当为何值时，的值最大？21 . 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，BAE=BCE=90，且BC=CE，AB=DE求证：ABCDEC22 . 如图10，在三角形ABC中，ACB90（1）按下列要求画出相应的图形延长BC至点D，使BD2BC，连接AD；过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；过点C画CGAB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题点A、D之间的距离是线段_的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段_的长，约等于_mm（精确到1mm）；试说明ACDB+BAC23 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，6），（6，0），抛物线y（xm）2+n的顶点P在折线OAAB上运动（1）当点P在线段OA上运动时，抛物线y（xm）2+n与y轴交点坐标为（0，c）用含m的代数式表示n，求c的取值范围（2）当抛物线y（xm）2+n经过点B时，求抛物线所对应的函数表达式；（3）当抛物线与ABO的边有三个公共点时，直接写出点P的坐标24 . 如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）（1）请求出菱形的边长；（2）若反比例函数经过菱形对角线的交点D，且与边BC交于点E，请求出点E的坐标第 6 页 共 6 页