九年级上学期质量检测数学试题

九年级上学期质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为（ ）A15元B400元C800元D1250元2 . 如图，AB是O内接正十边形的一条边，BM平分ABO，交OA于M，则下列结论不正确的是（ ）AO36BABBMCOMBMDAMOM3 . 如图，在ABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（ ）ABCD4 . 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示.x32101y122464给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)；当x0时，函数值y随x的增大而减小从表中可知，上述说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块RtABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若C=30，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（ ）A4cm2B5cm2C10cm2D25cm26 . 如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（ ）A15B17C23D1137 . 如图，在RtABC中，C90，AB6，AC2，CDAB于D，设ACD，则cos的值为（ ）ABCD8 . 给出下列四个函数：y=2x，y=2x1，y=（x0），y=x2+3（x0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）A3个B2个C1个D0个9 . 如图，AB切O于点B，OA，A30，弦BCOA，则劣弧BC的弧长为ABCD10 . 如图，点A、B、C都在O上，ACB=40，则AOB等于（ ）A40B80C90D100二、填空题11 . 二次函数y=x2+2x+3的最小值是_12 . 以下叙述中，其中正确的有_（请写出所有正确叙述的序号）（1）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（3）已知关于的方程的解是正数，则；（4）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）则它有下列一些性质：该函数的图象是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；13 . 如图，AD是RtABC斜边BC边上的中线，G是ABC的重心，如果BC=6，那么线段GD的长为_14 . 已知抛物线的开口向上，则的值为_15 . 如图，平行四边形ABCD中，AB=6，AD=3，BDAD，以BD为直径的圆交AB于E，交DC于F，则阴影部分的面积三、解答题16 . 国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示（1）求日销售量y与销售价x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该品牌服装售价x为多少元时，每天的销售利润W最大，且最大销售利润W为多少？（3）若该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）现该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清所有贷款？17 . 问题探究请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使最小；如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，点E为BC边的中点，请作一点P，使最小，并求这个最小值；问题解决如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD，米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由18 . 小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45角求旗杆AB的高度19 . 已知：在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且ACB=90，AC=BC（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为；（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BDy轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值）20 . 已知二次函数(1)求证：无论m为任何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；(2)若此函数图象与x轴的一个交点为（-3，0），求此函数图象与x轴的另一个交点坐标21 . 在半径为r的中，AB为 的弦，以AB为边在 外作正ABA（1）作ABC关于O点的对称DEF（其中A与D对应，B与E对应，C与F对应）；（不写作图过程及理由）（2）若AB=r=2，连接BF，求BF的长.22 . 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是_；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？23 . 如图，A=B=30，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设BPN=（1）求证：APMBPN；（2）当MN=2BN时，求的度数；（3）若AB=4，6090，直接写出BPN的外心运动路线的长度。第 7 页 共 7 页