昆明市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷

昆明市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：；是方程的一个解；.其中正确的是（ ）ABCD2 . 下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，中，是切线，切点是，直线交于、，则的度数是（ ）ABCD4 . 如图，A、B是双曲线y=（k0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=3则k的值为（ ）A2B1.5C4D65 . 九章算术总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在九章算术中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）A13寸B26寸C18寸D24寸6 . 为迎接中秋佳节的到来，时代超市某品牌的月饼零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A19%B9.5%C10%D20%7 . 二次函数yx2+2x+4的顶点坐标是（ ）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）8 . 设双曲线y（k0）与直线yx交于AB两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y（k0）的眸径为6时，k的值为（ ）AB2CD39 . 如图，AB是的弦，交于点C，点D是上一点，若，则弧BC的度数为（ ）ABCD10 . 某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（ ）A5B9C16D2011 . 如图，在中，以为旋转中心，将旋转到的位置，点在斜边上，则为（ ）ABCD12 . 已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，那么下列结论正确的是（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能确定二、填空题13 . 如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是_14 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（4，0），C（0，6），如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的对应点B的坐标是 15 . 二次函数的图象如图所示，给出下列说法：；方程的根为，；当时，随值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）16 . 图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是m17 . 已知、互为倒数，、互为相反数，则_.18 . 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k0，x0)交于点A过点A作ACx轴于点C，过双曲线上另一点B作BDx轴于点D，作BEAC于点E，连接AB若OD=3OC，则tanABE=_三、解答题19 . 如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（1,6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值？（2）直接写出k1x+b-0时x的取值范围？（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由20 . 定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.理解：（1）如图，已知是上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；（2）如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图，在平面直角坐标系中，的半径为，点是直线上的一点，若在上存在一点，使得为“智慧三角形”，其面积的最小值为_.21 . 一次物理竞赛中,有一道四选二的双项选择题,评分标准是:多选或只要选错一项就不得分,只选一项且对得1分,全对得3分.(1)小娟在不会做的情况下,根据题意决定任选一项作为答案,求她得到1分的概率.(2)小娜在不会做的情况下,根据题意决定任选两项作答案,用列表法表示小娜答案的所有可能结果,并求她得到3分的概率.22 . 是否存在a的值，使方程x2+（a-2）x+a2+4=0的两根互为相反数？若有，求出a的值；若没有，说明原因23 . 如图，ABC内接于O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是O的切线.(2)点F是弧AC的中点，求EF的长.24 . 在边长为1的正方形的方格中ABC绕点O顺时针旋转到A1B1C1（1）用尺规作图找出点O，并保留作图痕迹.（2）求出点A在此旋转的路径长度.25 . 如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？第 7 页 共 7 页