九年级上期期中联考数学试题

九年级上期期中联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD2 . 如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）A42B48C52D583 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和其中正确结论的序号是（ ）ABCD4 . 下列几何体的三视图相同的是（ ）A圆柱B球C圆锥D长方体5 . 点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定6 . 某单位要组织篮球邀请赛，每两队之间都要赛一场且只赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，根据题意，可列方程（ ）ABCD7 . 已知正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，则一次函数ykxk的图象可能是图中的（ ）ABCD8 . 一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个红球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验600次，其中360次摸到红球，由此估计袋中的红球有（ ）个A15B9C10D209 . 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A0x2B0x3C2x3Dx0或x310 . 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）A三角形B线段C矩形D平行四边形二、填空题11 . 计算：2（cos45tan60）=_.12 . 已知如图，矩形ABCD的周长为18，其中E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_13 . 如图，EFH和MNK是位似图形，其位似中心是点_14 . 已知，如图分别是的边上的点，且那么的值等于_15 . 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD=50，则BEF的度数为_三、解答题16 . 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试航任务.某日航母在南海海域试航，如图，海中有一个小岛A，并测得该岛四周10海里内有暗礁，航母由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处，之后如果航母继续向东航行，途中会有触礁的危险吗？（参考数据：sin55=0.8，cos55=0.6，tan55=1.4，sin25=0.4，cos25=0.9，tan25=0.5）17 . 如图1，等腰RtABC和等腰RtDEF中，BCA=FDE=90，AB=4，EF=8点A、C、D、E在一条直线上，等腰RtDEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰RtABC从C出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动设运动时间为t秒（t0）（1）直接写出线段AC、DE的长度；（2）在等腰RtABC的运动过程中，设等腰RtABC和等腰RtDEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，当线段AB与线段EF相交时，设交点为点M，点O为线段CE的中点；是否存在这样的t，使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由18 . 某社区组织“献爱心”捐款活动，并对部分捐款户数进行调查和分组统计，数据整理成如下统计图表（图中信息不完整）捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1x1002B100x20010C200x300cD300x400dEx400e请结合以上信息解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）d=_，并补全图1；（3）图2中，“B”所对应扇形的圆心角为_度；（4）若该社区有500户住户，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是_19 . （2017泰安）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标；若不存在，说明理由20 . 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0x0.5）注：步数平均步长距离（1）根据题意完成表格填空；（2）求x的值；（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长21 . 已知点和满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动写出A、B、C三点的坐标；当点P移动了6秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的位置；连结中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位，得到，若将四边形OACB的周长分成相等的两部分，求h的值22 . 如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以每小时千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？23 . 在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点A（1）如图1，若DE=5，则DEG=_；（2）若BEF=60，请在图2中补全图形，并求EG的长；（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为_第 8 页 共 8 页