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九年级上学期月检卷三HK（沪科版）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）A4B4C2D22 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）ABCD3 . 若抛物线yx2bx9的顶点在x的负半轴上，则b的值为（ ）A3B6C6D64 . 将抛物线y=3x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物线的解析式为（ ）Ay=3（x1）2By=3（x+1）2Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）225 . 二次函数（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值3D有最小值36 . 具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ）A有一个角是的两个等腰三角形B有一个角为的两个等腰三角形C有一锐角对应相等的两个直角三角形D图中的与相似7 . 如图，ADBC，C =30， ADB:BDC= 1:2，则DBC的度数是（ ）A30B36C45D508 . ABCABC，且A=68，则A=（ ）.A22B44C68D809 . 如图，为反比例函数图象上一点，垂直于轴于点，若，则的值为（ ）ABCD不能确定10 . 已知点是线段的黄金分割点，若，则的长为ABCD二、填空题11 . 已知O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC的度数为_12 . 抛物线y=x24x10与x轴的两交点间的距离为_13 . 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿_cm的鞋子才能好看？（精确到0.01cm）14 . 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.三、解答题15 . 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B ( -2，0)，C为y 轴负半轴上一点，D是第四象限内一动点，且始终有BDA = 2ACO 成立，过C 点作CE BD 于点E .（1）求证：DAC =DBC ；（2）若点F 在AD 的延长线上，求证：CD 平分BDF ；16 . 如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HA（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由17 . 如图，已知抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=x+b交抛物线于另一点C（5,6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DEAC，交该抛物线于点E，（1）求m,n,b的值；（2）求tanACB；（3）探究在点D运动过程中，是否存在DEA=45，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.18 . 如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，其中点在第一象限，点在第三象限。（1）求双曲线的解析式；（2）求点的坐标；（3）若，在轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由。19 . 计算：20 . 因式分解：（1）；（2）21 . 如图2，与是两个全等的等腰三角形，分别与相交于点，.（1）图中有哪几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来；（2）根据图1两位同学对图形的探索，试探索之间的关系，并证明.22 . 已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 23 . 如图，已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BA（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PMy轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当BCM的面积最大时，求BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得CNQ为直角三角形，求点Q的坐标第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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