九年级下学期3月学业考试数学试题

九年级下学期3月学业考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，则点的坐标为ABCD2 . 如图中几何体的正视图是（ ）ABCD3 . 在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D44 . 下列计算正确的是（ ）A2a3+3a3=5a6B（x5）3=x8C2m（m3）=2m26mD（3a2）（3a+2）=9a245 . 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（ ）边上AADBDCCBCDAB6 . 下列图形：国旗上的五角星，有一个角为60的等腰三角形，一个半径为的圆，两条对角线互相垂直平分的四边形，函数y的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）A有1个B有2个C有3个D有4个7 . 如图，ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则BAC的大小等于（ ）ABCD8 . 已知反比例函数的图象经过点P（4，1），则该反比例函数的图象所在的象限是（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限9 . 以下说法正确的是（ ）A在367人中至少有两个人的生日相同；B一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是10 . 已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连接，则的值为（ ）ABC2D二、填空题11 . 已知xx10，则代数式x+2x+2019的值为_12 . 在函数y中，自变量x的取值范围是.13 . 如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是_14 . 若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12cm，则此扇形的圆心角等于_15 . 在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交边 BC 于 E，DF 平分ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB=_16 . 某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售设平均每次降价的百分率为x，列出方程：_17 . 不等式组的非负整数解是_.18 . 南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为_平方米19 . 计算：_三、解答题20 . 在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等21 . 某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？22 . 化简（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=323 . 已知，内接于，点是弧的中点，连接、；（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值24 . 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？25 . 在ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E是直线AB上两点DCE=45（1）当CEAB时，点D与点A重合，求证：DE2=AD2+BE2（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26 . 已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在上.（1）如图1，MA6，MB8，NOB60，求NB的长；（2）如图2，过点M作MCAB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究MCP，NAB，MBA之间的数量关系，并证明.27 . 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40（1）填写统计表；（2）根据调整后数据，补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数第 7 页 共 7 页