长沙市2020年（春秋版）九年级第一次阶段质量监测数学试题（I）卷

长沙市2020年（春秋版）九年级第一次阶段质量监测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 根据下列表格中对应的值，可以判断ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的一个近似整数解x是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2ax2+bx+c 15 8.75 2 5.25 13A0B1C2D无法确定2 . 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接下列结论一定正确的是（ ）ABCD3 . 已知二次函数的图象过点（0，m）（2，m）（m0），与x轴的一个交点为，且，则下列结论：若点是函数图象上一点，则y0；若点，在该函数图象上，则；其中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，已知O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心O到AB的距离为（ ）A2cmB6cmC8cmD10cm5 . 二次函数（ ）的图象如下图所示，有下列说法：；，其中正确的个数有（ ）个A1B2C3D46 . 如图，ABC为O的内接三角形，AB为直径，ACB的平分线CD交O于点D，且CBCD，则CBA的度数是（ ）A15B22.5C30D62.57 . 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=28，那么BAD=A28B42C56D849 . 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）ABCD10 . 一元二次方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）A（x-6）2=11B（x-4）2=11C（x-4）2=21D以上答案都不对二、填空题11 . 抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_12 . 关于x的方程有解，则b的取值范围是_13 . 抛物线y=-2(x-2)(x+3)的对称轴是_。14 . 在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA_15 . 如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：；.其中正确的有_个.16 . 二次函数y=2（x3）24的顶点是_17 . 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过分钟分针旋转了_18 . 如图A，D是O上两点，BC是直径若D35，则OAB的度数是_.三、解答题19 . 学之道在于悟，希望同学们在问题（1）解决过程中有所感悟，再继续探索研究问题（2）（3）（1）如图，D在线段BC上，B=C=ADE，AD=DE求证：ABDDCE（2）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=4，在CB的延长线上有一动点D，连接AD，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE（ADE=90，AD=DE ），连接EB并延长，与AC的延长线交于点F当动点D在运动过程中，CF的长度是否会发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出CF的长（3）如图，射线AM与BN，MAAB，NBAB，点P是AB上一点， PA=1，PB=2，在射线AM与BN上分别作点C、点D，满足CPD为等腰直角三角形则CPD的面积为20 . 已知AB为O的直径.（1）如图a，点D为的中点，当弦BD=AC时，求A（2）如图b，点D为的中点，当AB=6，点E为BD的中点时，求OE的长.（3）如图c，点D为上任意一点（不与A、C重合），若点C为的中点，探求BD、AD、CD之间的数量关系，直接写出你探求的结论，不要求证明.21 . 在平面直角坐标系中，设二次函数yax24ax，其中为常数且a0（1）若函数yax24ax的图象经过点（2，4），求此函数表达式；（2）若抛物线yax24ax的顶点在双曲线上，试说明k的符号；（3）已知（m，y1）、（m+1，y2）、（m+2，y3），（0m1）都是抛物线yax24ax（a0）上的点，请判断y1，y2，y3的大小，并说明理由22 . 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图1中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形；（2）在图2中，画出一个与成中心对称的格点三角形.23 . 已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0(1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；(2) 若该方程两根的平方和为6，求a的值24 . 已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.25 . 解方程：(1)（直接开平方法）(2)（配方法）(3)（公式法）(4)（因式分解法）26 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx5与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）如图2所示，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别交于点F、G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（3）点M是（1）中所求抛物线对称轴上一动点，点N是反比例函数y=图象上一点，若以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出满足条件的k的值27 . 直线y=x+分别与x轴、y轴交于A、B两点，E经过原点O及A、B两点，C是E上一点，连接BC交OA于点D，COD=CBO（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页