郑州市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷

郑州市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（ ）Ak-Bk且k0Ck-Dk-且k02 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）Ac0By的最小值为负值C当x1时，y随x的增大而减小Dx3是关于x的方程ax2+bx+c0的一个根3 . 如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是（ ）A4B4C8D84 . 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在10月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）ABCD6 . 下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（ ）ABCD7 . 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD8 . 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是A2或4B11或13C11D139 . 小明家的窗户上有一些精致花纹，小明对此非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图，其中“”代表的就是精致的花纹，请问有47个精致花纹的是第（ ）个图A11B13C15D1710 . 如图所示是一个底面圆半径为2的圆锥，若圆锥的高，则该圆锥的侧面展开图中的弦=（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，若点的坐标为，则=_.12 . 如图，AD/BE/CF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=4，BC=6，DE=5,那么EF=_13 . 如图，直线yax经过点A（4，2），点B在双曲线y（x0）的图象上，连结OB、AB，若ABO90，BABO，则k的值为_14 . 若，则_15 . 如图，M为双曲线y上的一点，过点作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为（A）1（B）2（C）3（D）4三、解答题16 . 如图，在ABC中，ACB90，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC6，BC8，求AD的长17 . 设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由18 . 某玩具公司生产一种电子玩具，每只玩具的生产成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万只）与销售单价x（元）之间的关系可以近似的看作一次函数y=2x+100，设每月销售这种玩具的利润为w(万元).（1）写出w与x之间的函数表达式；（2）当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润为440万元？（3）如果公司每月的生产成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，公司每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？19 . 如图,己知等边ABC中,AB=8.以AB为直径的半O与边AC相交于点A过点D作DEBC,垂足为E,过点E作EFAB,垂足为F、连接DB(1)求证:DE是O的切线(2)求EF的长;(3)求sinEFD的值.20 . 垫球是排球队常规训练的重要项目之一训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球（1）请列举出两次传球的所有等可能情况；（2）求两次传球后，球回到甲手中的概率；（3）两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由21 . 如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得DAB=30， 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得CBF=60， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)22 . 已知二次函数的图象为抛物线，它与轴只有一个公共点，将抛物线绕点旋转得到抛物线，点的对应点（ ）求抛物线的函数表达式（ ）已知抛物线上有一点，连接、在抛物线上是否存在一点，使得与面积相等？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由23 . 如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围24 . 如图，是半圆上一个动点，为半圆的直径，是弧的中点，过点作半圆的切线交的延长线于点.(1)求证：；(2)已知，则_；连接，当_度时，四边形为菱形.25 . 已知等边ABC，AB=，BDAC于点D，点P是射线BD上一点，连接AP，以AP为边在AP的右侧作等腰APQ，使得AP=AQ，连接CQ，且BP=CQ.（1）如图，当点P在线段BD上时.求证：ABPACQ.求BCQ的度数.（2）如图，当APQ为等边三角形，点P在射线上运动，且使得PQ在CQ左侧时，设，则=_（用含的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若，连接BQ，请直接写出点C到BQ的距离.第 7 页 共 7 页