南京市2019年九年级上学期月考数学试题（I）卷

南京市2019年九年级上学期月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数图象的大致位置如图，下列判断错误的是（ ）ABCD2 . 如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BAx轴,垂足为A,若抛物线y=0.5x2+k与OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是（ ）A2k0B2k0.125C2k1D2k0.253 . 如图，ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F，若PF3，则BP（ ）A6B5C4D34 . 关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）A将y2x2+1的图象向下平移3个单位得到y2x22的图象B将y2（x1）2的图象向左平移3个单位得到y2（x+2）2的图象C将y2x2的图象沿x轴翻折得到y2x2的图象D将y2（x1）2+1的图象沿y轴翻折得到y2（x+1）21的图象5 . 如图，O的半径为5，弦AB8，点C在弦AB上，且ACAB，则OC的长为（ ）A2B2C4D6 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=2x2By=2x2Cy=ax2D7 . 已知二次函数yax2bxc的图象如图，对称轴是直线x，有下列结论：(1)ab0；(2)abc0；(3)b2c0；(4)a2b4c0.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D48 . 已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并且与直线y=x相切，设半圆C1、C2、C3、C4的半径分别是r1、r2、r3、r4 ， 则当r1=1时，r4=（ ）A3B32C33D349 . 如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）ABC1D210 . 下列各题运算，结果正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，则点关于原点的对称点在第_象限12 . 现有一圆心角为120，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为cm13 . 如图，线段AB、CD相交于E，AE=AC，DE=DB，点M、F、G分别为线段AD、CE、EB的中点,如果MAE=25，AMF=40那么MFG的度数为_14 . 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 15 . 如图，在圆中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接.如果，则 （ ）ABCD16 . 分解因式：_17 . 若二次函数yax2+bx3的图象经过点（1，0），（3，0），则其表达式为y_18 . 如图，弦AB的长等于O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数_19 . 若点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_（填y1y2、y1=y2或y1y2）20 . 如图，圆锥母线长厘米（1）若底面圆的半径为厘米，则侧面展开扇形图的圆心角为_；（2）若一只蚂蚁从点出发沿侧面爬行一周回到出发点，最短路径长厘米，则侧面展开扇形图的圆心角为_三、解答题21 . 先化简、再求值：，其中a322 . 如图，四边形为正方形，的坐标，的从标，、在第一象限（1）过作轴，垂足为，先证明，再写出点的坐标；（2）求点的坐标23 . 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等.（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？24 . 如图，是的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点且(1)求证：是的切线(2)若的半径为，则的长为25 . （本题满分10分）小明在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离；（2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式26 . 如图，已知在ABC中，A=90，（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积27 . 如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为A（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：使得以A，B，M为顶点的三角形面积与ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；若探究中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与E的位置关系，并说明理由第 7 页 共 7 页