郑州市2019年八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷

郑州市2019年八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 如图，AB是O直径，D是半圆弧AB中点,P是BA延长线上一点，连接PD交AO于点C，连接BC,若P=250，则ABC= _o2 . 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，BAD34，则C_3 . 如图，D为等边ABC的边AB上一点，且DEBC，EFAC，FDAB，垂足分别为点E、F、A若AB=6，则BE=_二、解答题4 . 如图，已知ABC中，ABC90(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得ODOB；连接DA、DA(2)试判断AD、CD的位置关系，并说明理由5 . 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A(6，0)、B(0，8)，M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）求ABM的面积.6 . 已知，是边上一点，延长到点，使得，连接，过点作的垂线，交的垂直平分线于点，连接（1）如图1，当点与点重合时，证明：；（2）如图2，当点不与，两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由7 . 解方程(1)（x1）（x+3）=12(2)（x3）2=3x(3)3x2+5（2x+1）=08 . 在四边形中，（1）当、在同侧时，求的长（2）当、在两侧时，求的长9 . 计算：（1）（2）10 . 如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的长11 . 如图，是等边三角形，是中线，延长至，.（1）求证：；（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.12 . 在ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120得到线段AE，连接DE.（1）、如图，当BAC=90时，若ABC的面积为5，则ADE的面积为_；（2）如图，CF、BG分别是ABC和ADE的高，若ABC为任意三角形，ABC与ADE的面积是否相等，请说明理由；（3）如图，连接BD、CE.若AB=4，AC=2，四边形CEDB的面积为13，则ABC的面积为_.13 . 如图，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，求AC的长14 . 如图，为等边三角形，、相交于点，于.（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长.15 . 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒（1）ODP的面积S=_（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）第 5 页 共 5 页