河南省2019-2020年度八年级上学期期中数学试题（I）卷

河南省2019-2020年度八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等腰三角形ABC中，E、F分别是射线AC、AB上的动点，则的最小值为ABC4D2 . 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4、5、6B1、3C2、3、4D1.5、2、2.53 . 有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？（ ）AABC三条角平分线的交点处BABC三条中线的交点处CABC三条高的交点处DABC三边垂直平分线的交点处4 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点构成以AB为底边的等腰三角形（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根长为整数的木棍，用它们围成一个三角形，则他所找的这根木棍的长可以是（ ）A1，2，3B2，3，4C1，3，5D3，4，57 . 在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形8 . 已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90得到线段OP，则点P的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）二、填空题9 . 如图，已知RtABC中，B90，A60，AC3，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线M折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_10 . 如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA1，PB2，PC，将ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P外，则sinPCP的值是_（不取近似值）11 . 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：_，你的理由是_12 . 在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD=，则PC+PE的周长的最小值是_.13 . CD是线段AB的垂直平分线，则CAD=CBD请说明理由解：CD是线段AB的垂直平分线（已知），AC=_，_=BD（_）在ADC和_中，_=BC，AD=_，CD=_（_），_（_）CAD=CBD（全等三角形的对应角相等）14 . 已知：在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分别是CD和BC上的点 求作：点M、N，使AMN的周长最小 作法：如图，（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA=DA；（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A=BA；（3）连接AA，分别交CD、BC于点M、N则点M、N即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_15 . 在中，若，则度数为_16 . 如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是_.17 . 一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以x为边长的正方形的面积为_18 . 如图，在中，点D在边上，点D到的距离为3，下列说法中：是的平分线；是等腰三角形；点D在的中垂线上；:3，其中说法正确的是_把所有正确结论的序号都写在横线上)三、解答题19 . 如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取，米，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案20 . 已知,如图:ABCD,折线EFG交AB于E,交CD于G,且1=50,2=40.求3的度数.21 . 如图，已知中，（1）求边AC的长；（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值22 . 在直线上摆放着三个正方形(1)如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是，斜着放置的正方形的面积_；两个直角三角形的面积之和为_ (均用表示)(2)如图2，小正方形面积，斜着放置的正方形的面积，求图中两个钝角三角形的面积_；_(3)图3是由五个正方形所搭成的平面图，与分别表示所在地三角形与正方形的面积，试写出_；_.(均用表示)23 . （分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分（不写作法，保留作图痕迹）24 . 如图，ABC中，BAC110，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC10cm.求：(1)ADE的周长；(2)DAE的度数25 . 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.（1）已知M、N把线段分割成AM、MN、NB，若，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由.（2）已知M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长.26 . 如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长第 7 页 共 7 页