呼和浩特市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷

呼和浩特市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，如果的正弦值是，那么下列各式正确的是（ ）ABCD2 . “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过A点，则FH（ ）A1.2 里B1.5 里C1.05 里D1.02 里3 . 如图，正方形的对角线与相交于点，的角平分线分别交、于、两点若,则线段的长为（ ）ABC1D4 . 下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率5 . 函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD6 . 如图，在RtABC中，ACB=90，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（ ）AB3C6D67 . 如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应高线之比是（ ）A1：4B1：6C1：8D1：168 . 在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（ ）ABCD9 . 如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（ ）A4mB5mC7mD9m10 . 关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）A2B0C1D2或0二、填空题11 . （11贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ 12 . 已知线段AB的长为4，且A点坐标为（1，3），若ABx轴，则B点的坐标为_13 . 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具移动竹竿，使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，则旗杆的高为_.14 . 在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）15 . 如图，在矩形ABCD中，AB15，AD20，P是AD边上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F，则PEPF的最大值为_三、解答题16 . 按要求解一元二次方程（1）x22x1=0（公式法）（2）x（2x5）=4x10（因式分解法）17 . 如图，四边形ABCD四边形GFEH，且AG70，B55，E120，DC20，HE15，HG21.求D，F的大小和AD的长18 . 在菱形ABCD中，A=60,AB=8cm,如图，点E,H从点A开始向B,D运动，同时点F,G从点C向B,D运动，运动速度都为1cm/秒，运动时间为t秒（0t8）.（1）当运动时间t=4时，求证：四边形EFGH为矩形；（2）当t等于多少秒时，四边形EFGH面积是菱形ABCD面积的；（3）如图，连接HF,BG，当t等于多少秒时，HFBG.19 . 如图：是77的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（4，2），B点坐标为（2，4）（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_；ABC周长是_（结果保留根号）（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形20 . 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点P是BC上的一动点，AP=AQ，PAQ=90，连接CQ(1)求证：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，ACQ是等腰三角形？请说明理由21 . 计算：.22 . 如图，在ABC中，AB=AC,ADBC于D点，BEAC于E点,AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2）AD的长.23 . 上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？（用字母代替馆名）第 5 页 共 5 页