哈尔滨市2019-2020学年九年级下学期第三次检测数学试题（I）卷

哈尔滨市2019-2020学年九年级下学期第三次检测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是ABCD3 . 母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况下面图、图是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（ ）名A440B495C550D6604 . 在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）ABCD5 . 红细胞的平均直径是数用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD6 . 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）ABCD7 . 一个数的相反数是它本身，这个数是（ ）ABCD正数8 . 已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（ ）A和B和C和D和9 . 下列计算正确的是Aa2+a3=a5Ba6a2=a3Ca2a3=a6D（a4）3=a1210 . 如图，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，的半径为，是延长线上一点，切于点，则_12 . 因式分解：_.13 . 的平方根是；14 . 如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH；EF的最小值是其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题15 . （1）；（2）.16 . 已知抛物线过（1，0），（0，-3）两点，且对称轴为直线：x=2，求此抛物线的解析式。17 . 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为A（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求CEF的度数18 . 问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离19 . 如图的网格中，每个小正方形的边长均为，线段的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点都在小正方形的顶点上）在图中画一个以线段为一边的等腰三角形，,使的面积是.在图中画一个以线段为一边的矩形，使矩形的面积是，并直接写出矩形的周长20 . 计算：2sin30+（）13tan60+（1）0+21 . 甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲93938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？22 . 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费23 . 图1是一商场的推拉门，已知门的宽度米，且两扇门的大小相同（即），将左边的门绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图2，求此时与之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：，）第 6 页 共 6 页