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南昌市2020年七年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（ ）ABCD2 . 小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是（ ）ABCD3 . 袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别随机从袋子中摸出一个球，则（ ）A摸到黑球、白球的可能性大小一样B这个球一定是黑球C事先能确定摸到什么颜色的球D这个球可能是白球4 . 如图，在边长为8的等边ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，EFAC于F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（ ）A4BCD5 . 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD是ABC的角平分线，若在边BC上截取CE=CB，连接DE，则图中等腰三角形有（ ）A3个B4个C5个D6个6 . 已知是方程组的解，则a、b的值分别为（ ）A2 , 7B1 , 3C2 , 3D1 , 77 . 如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（ ）AADAEBBDCECBCDBECD8 . 若把不等式13x7的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）ABCD9 . 下列语句是命题的为（ ）A作直线的垂线B两直线相交，只有一个交点C延长线段到，使D同角的余角相等吗？10 . 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ）A26B32C36D4211 . 若，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD12 . 如图，已知ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C（ ）A60B100C120D150二、填空题13 . 写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：_.14 . 不等式组的解集是_15 . 如图，在ABC中，ACB90，将ABC沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A20，则ADE的度数是_16 . 有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买_只17 . 小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_18 . 已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_三、解答题19 . 如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC,DOE=90.（1）请你数一数，图中有_个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC.20 . 解不等式，并写出它的所有负整数解.21 . 已知：如图所示，ABCD，DE与BF相交于点E，试探究3与1，2之间有何等量关系？并加以证明22 . 已知:如图，等腰中，CD，点沿着从向运动，同时点沿着从向运动，、两点速度相同，当到达时，两点停止运动.(1)图中有_对全等三角形.请你找一对说明理由，写出过程.(2)在、运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由.(3)当平分时，延长交于，试说明.(4)在(3)的条件下，若，请问此时点和点重合吗?为什么?23 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（2,0）.（1）求直线AB的函数表达式；（2）直线AB上有一点P，使得PBC的面积等于9，求点P的坐标；（3）设点D与A、B、C点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标.24 . 世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分（1）求每小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？25 . 近段时间共享单车风靡全国，刺激了自行车生产厂家，某厂家准备生产两种型号的共享单车，已知生产6辆型单车与5辆型单车的成本相同，生产3辆型单车与2辆型单车共需1080元（1）求生产一辆型车和生产一辆型单车的成本各为多少元？（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家需要再生产两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整，调整后，型单车每辆成本价比原来降低10%，型单车每辆的成本价不变，如果厂家准备投入的总成本不超过216万元，那么至少要生产多少辆型单车？（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆型单车可获利100元，每辆型单车可获利120元，求全部销售完这批单车获得的利润与型单车辆数之间的函数关系式，并求获利最大的方案及最大利润第 6 页 共 6 页
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