哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷

哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转36，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，此时点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ABBC，AC2，则AB的长度是（ ）AB1CD2 . 如图,将边长为的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是（ ）ABCD3 . 已知O，AB是直径，AB4，弦CDAB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（ ）ABCD24 . 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点(3，-2)B图象位于第二、四象限C若，则D在每一个象限内，随值的增大而增大5 . 下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（ ）A两次掷骰子，掷出的数的和大于与掷出的数的和不大于B掷骰子掷出的数是偶数与掷出的数是奇数C最后一节课是数学与最后一节课不是数学D冬天里下雪和夏天里下雪6 . 若反比例函数y=的图象经过点（ ），则这个函数的图象一定经过点（ ）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）7 . 山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 二次函数的部分图像如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD9 . 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A最低点坐标(-3,0)B最高点坐标(-3,0)C最低点坐标(3,0)D最高点坐标(3,0)10 . 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）A300（1+ x）=363B300（1+2 x）=363C300（1+ x）2=363D363（1x）2=300二、填空题11 . 如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点E为圆心，EA为半径画弧交CD于点F，点F恰好为CD中点，若B=60，BC=2，则图中阴影部分的面积为_12 . 如图所示，半径为1的圆心角为60的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形OAB处，则顶点O所经过的路线总长是13 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，AOB的内心I在反比例函数上，IEAB，垂足为E，则k_14 . 把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是_15 . 若关于x的一元二次方程的解是，则的值是_16 . 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如表：x01y0则当时,x的取值范围是_.三、解答题17 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？18 . 解方程(1) (用配方法解)(2)（用公式法解）(3)（用因式法解）19 . 如图，两车分别从路段AB两端同时出发，沿平行路线AC、BD行驶，CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离（1）求证：ACEBDF；（2）如果两车行驶速度相同，求证：ACEBDF20 . 在RtABC中，ABAC，OBOC，A90，MON，分别交直线AB、AC于点M、N（1）如图1，当90时，求证：AMCN；（2）如图2，当45时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；（3）如图3，当45时，旋转MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明21 . 已知，AB是O的直径，AB8，点C在O的半径OA上运动，PCAB，垂足为C，PC5，PT为O的切线，切点为T（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：POBT；（3）如图3，设PTy，ACx，求y与x的解析式并求出y的最小值22 . 山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图1：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率（要求列表或画树状图）23 . 如图，已知直线交轴于点，点为轴上的一个动点（点不与点重合），在直线上取一点（点在轴上方），使，连结，以为边在的右侧作正方形，连结，以为直径作（1）当点在点左侧时，若点落在轴上，则的长为_，点的坐标为_；（2）若与正方形的边相切于点，求点的坐标；（3）与直线的交点为，连结，当平分时，的长为_（直接写出答案）24 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数的图像经过点A（1）试证明二次函数的图像与x轴有两个交点；（2）若二次函数图像的顶点D在直线AB上，求m，n的值；（3）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为点C，顶点D关于x轴的对称点设为点E，以AE，AC为邻边作平行四边形EACF，顶点F能否在该二次函数的图像上？如果在，求出这个二次函数的表达式；如果不在，请说明理由？25 . 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于、两点，直线分别交轴、轴于、两点，为轴上一点已知，点坐标为（1）将线段沿轴平移得线段（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使的值最大？若存在，求出的最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）将直线沿射线平移，平移过程中交的图象于点（不与重合），交轴于点（如图）在平移过程中，是否存在某个位置使为以为腰的等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页 共 8 页