郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷

郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 相邻两根电杆都用锅索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（ ）A2.4米B8米C3米D必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离2 . 一元二次方程x28x2=0，配方的结果是（ ）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=143 . 如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，DF（ ）A7B7.5C8D4.54 . 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是（ ）A10B9C8D75 . 如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；矩形ABCD的两邻边长为BC6cm，CD4cm；sinABS；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（ ）ABCD6 . 如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求道路的宽度若设道路的宽度为x m，则x满足的方程为（ ）ABCD7 . 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cosPOM=（ ）ABCD8 . 已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是（ ）ABCD9 . 计算的值为（ ）A169B-13C13D1310 . 在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2绕原点旋转180，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为（ ）Ay=2(x1)22By=2(x+1)22Cy=2(x1)22Dy=2(x+1)22二、填空题11 . 如图，ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为.12 . 如图，在中，于点，是边上一点，如果，则_13 . 同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_14 . 如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向已知岛周围海里水域内有暗礁，如果不改变航向，轮船_（填“有”或“没有”）触礁的危险15 . 若x=+2，则_三、解答题16 . 计算：17 . 某淘宝网店销售台灯，成本为每个元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个（1）若售价上涨元，每月能售出_个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价（3）在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价18 . 已知：如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，ADE=A（1）求证：BDECAD；（2）若CD=2，求BE的长19 . 如图，抛物线y=x2（m+2）x+3（m1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在点P，使APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由20 . 郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和 (杆子的底端分别为)，且，求所用不锈钢材料的总长度(即，结果精确到0.1米)参考数据（ ）21 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当CDP为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线的顶点为E，EFx轴于点F，N是直线EF上一动点，M（m，0）是x轴一个动点，请直接写出CN+MN+MB的最小值以及此时点M、N的坐标22 . 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率23 . 已知关于的方程.（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求该方程的另一个根.第 6 页 共 6 页