贵州省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷

贵州省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 若，且，则下列式子正确的是（ ）ABCD3 . 如图，在中，是边上的中线，若，则的长为（ ）ABCD4 . 如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、，得.若的面积为，则的面积为（ ）ABCD5 . 已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD6 . 如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（ ）A10B11 C.12C167 . 下列命题中正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线相等且互相垂直的四边形是矩形8 . 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在正比例函数y2x图象上的概率为（ ）ABCD二、填空题9 . 若，则= _.10 . 中，高，则的周长为_。11 . 若m是关于X的方程的根，且m0，则m+n=_。12 . 一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m13 . 已知x，y为实数，且+|x+2y|0，则2x+3y_14 . 瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：抽检件数（件）101002005001000正品件数（件）1097194475950根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_.15 . 如图，在ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为_16 . 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B的坐标为（6，0），则点A的对应点A的坐标为_三、解答题17 . 某淘宝网店销售台灯，成本为每个元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个（1）若售价上涨元，每月能售出_个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价（3）在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价18 . 如图1，菱形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于，连接.（1）证明：；（2）判断的形状，并说明理由.（3）如图2，把菱形改为正方形，其他条件不变，直接写出线段与线段的数量关系.19 . 如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）若以 D，B，C 为顶点的三角形与ABC 全等（点 D 与点 A 不重合），请直接写出点 D 的坐标20 . 某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调査（问卷调査表如图所示），将调査结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表最受欢迎的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您最喜欢的课程选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作选项校本课程A3D打印B数学史C诗歌欣赏D陶艺制作校本课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a，b；（2）“D”对应扇形的圆心角为度；（3）根据调査结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率21 . 如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边上的点，折痕的一端点在边上，（1）当折痕的另一端点在边上时，如图1，求的面积（2）当折痕的另一端点在边上时，如图2，证明四边形为菱形，并求出折痕的长22 . 如图，中，分别是的中点.求证：四边形是菱形如果，求四边形的面积.23 . 如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积24 . 解方程：25 . 高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？26 . 阅读材料，解答问题：（1）中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5”上述记载说明：在中，如果，那么三者之间的数量关系是：（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明如图，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形结合图，将下面的证明过程补充完整：，（用含的式子表示）又（3）如图，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为如果，求的长第 8 页 共 8 页