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西宁市2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A，B，C，D，2 . 下列四个通信商标图中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 点A（2，y1）、B（1，y2）在二次函数yx2+2x1的图象上，y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法判断4 . 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：x54321y7.52.50.51.50.5根据表格提供的信息，有下列结论：该抛物线的对称轴是直线x=2；b24ac=0；该抛物线与y轴的交点坐标为（0，2.5）；若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点，则y12.5其中错误的个数是（ ）A4B3C2D15 . 抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)6 . 如图，ABC中，C30，将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，则AFB为多少度？（ ）A70B90C60D557 . 将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）Ay=2（x+1）21By2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+38 . 方程（-2）= 0的根是（ ）A0B2C0或2D无解9 . 如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）A4BC2D810 . 如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到ABC，A30，150，则旋转角BCB等于（ ）A25B30C19D20二、填空题11 . 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A，B，C分别落在点A，B，C处，且点A，C，B在同一条直线上，则AB的长为_12 . 方程：（2x+1）（x1）=8（9x）1的根的情况是_.13 . 如果方程2x2+kx6=0的一个根是3，则k=_14 . 将化成的形式为_15 . 已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_16 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC2，A60，将ABC绕BC的中点M顺时针旋转90得到DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为_三、解答题17 . 已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且.(1)求a, b的值;(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.18 . 某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒设售价降低了x（元），每天销量为y（盒）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）总利润用W（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？19 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x27x+12=0的两个根（OAOB）（1）求点D的坐标（2）求直线BC的解析式（3）在直线BC上是否存在点P，使PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由20 . 若二次函数的图象经过两点，求此二次函数的解析式21 . 如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,(1)求证：AD=BE；(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；(3)在(2)的条件下AB=2，则AG= _（直接写出结果）22 . 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值23 . 某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37（1）试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？（2）若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率24 . 解方程：25 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+P C1的最小值为第 6 页 共 6 页
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