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福州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1、x2那么代数式的值为（ ）AB-C2D22 . 某种型号的空调器经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到1%）应该是（ ）ABCD3 . 三角形三边之比为，与它相似的另一个三角形的最长边为，则这个相似三角形的最短边为（ ）ABCD4 . 四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：第一张第二张第三张第四张正面（2，3）（1，3）（1，2）（2，4）反面（2，1）（1，3）（1，2）（3，4）若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y轴对称的概率是（ ）ABCD15 . 如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）ABCD6 . 下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（ ）个平行四边形A22B24C26D287 . 菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线的长为方程y22y80的一个根，则菱形ABCD的面积为（ ）A10B12C10或12D248 . 如图，在一块长为32m、宽为20m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行若使剩余(阴影)部分的面积为560m2，问小路宽应是多少？设小路宽为xm，根据题意得（ ）A32x20x2032560B322020x32x560C(32x)(20x)560D以上都不正确9 . 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ）A5B3CD10 . 关于x的方程(a2a2)x2axb0是一元二次方程的条件是（ ）Aa1Ba2Ca1且a2Da1或a2二、填空题11 . 如图，把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍.则小圆形场地的半径是_米.12 . 把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_x2=4 2x2+y=5 x+x21=05x2=0 3x2+5=03x34x2+1=013 . 如图,A=70 ,ACD=25,则BDC=_14 . 某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为_15 . 关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a_16 . 已知，则_17 . 当时，二次函数的图象与轴没有交点（_）18 . 菱形的两条对角线的长度分别是2和2，则菱形的面积为_；周长为_三、解答题19 . 如图，平分，连接，求证：为菱形20 . 解方程：（1）4x2（x1）2（2）x（x3）2x（3）（x+3）22x+7（4）221 . 如图所示，在矩形中，已知，点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动；点沿边从点开始向点以每秒4个单位长度的速度运动如果，同时出发，用秒表示运动的时间请解答下列问题：（1）当为何值时，是等腰直角三角形？（2）当为何值时，以点，为顶点的三角形与相似？22 . 已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+3m0（1）求证：方程总有实数根；（2）设这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x2225，求m的值23 . 某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元？24 . 数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJOA于点J，作GHGJ交OB于点H，再作HIOA于点I（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）25 . 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率；小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率26 . 在长方形的场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果长方形场地的长比花坛的边长多6米，长方形场地的宽比花坛的边长多4米，求长方形场地的长与宽及正方形花坛的边长.第 6 页 共 6 页
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