杭州市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷

杭州市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到年底绿化面积增加到公顷设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ）ABCD2 . 把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）263 . 如图，AB=4，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP=60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）ABC2D34 . 设一元二次方程7x2x50的两个根分别是x1、x2，则下列等式正确的是（ ）Ax1x2Bx1x2Cx1x2Dx1x25 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：ac0；a+b+c0；4a2b+c0；2a+b0；4acb24a；a+b0中，其中正确的个数为（ ）A2B3C4D56 . 已知、是方程的两根，且，则的值等于ABCD7 . 关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定8 . 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的图形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C长方形D梯形二、填空题9 . 抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是_10 . 已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_. 11 . 若点P（a+4，5b）与点Q（2b，2a+8）关于原点成中心对称，a+b2 =_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（4，0），直线BC经过点B（4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0l80）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC，分别与直线BC相交于P，Q在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ则点P的坐标为_13 . 如图，等边ABC的边长为2，BD为高，延长BC到点E，使CECD，则DE长为_14 . 已知是关于的方程的一个根，则另一个根为_三、解答题15 . 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。（1）求证图1中ADCCEB；证明DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=ADBE的理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。16 . 在平面直角坐标系中，点坐标为，点在轴的负半轴上，点、均在线段上，且，点的横坐标为在中，若轴，轴，则称为点、的“榕树三角形”（1）若点坐标为，且，则点、的“榕树三角形”的面积为（2）当点、的“榕树三角形”是等腰三角形时，求点的坐标（3）在（2）的条件下，作过、三点的抛物线若点必为抛物线上一点，求点、的“榕树三角形”面积与之间的函数关系式当点、的“榕树三角形”面积2，且抛物线与点、的“榕树三角形”恰有两个交点时，直接写出的取值范围17 . 学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为12米的墙上，面积为42平方米，求生物园的长和宽.18 . 已知一个二次函数的图象经过点、和三点.（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.19 . 求方程x22x20的根x1，x2（x1x2），并求x12+2x2的值20 . 解下列方程：(1)(x1)(x2)2(x2)；(2)x(2x4)58x.21 . 百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台（销售利润=销售价进价）,商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？第 4 页 共 4 页