拉萨市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷

拉萨市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是A3，B3，1C，1D3，62 . 某商品房原价60000元m2，经过连续两次降价后，现价48600元m2，求平均每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（ ）A60000(1-2x)=48600B60000(1-x)2=48600C48600(1+2x)=60000D48600(1+x) 2=600003 . 下列命题中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等4 . 抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（ ）Ax=2Bx=-2Cx=1 Dx=-15 . 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A（2，2）B（，）C（2，）D（，）6 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 使式子有意义的x的取值范围是（ ）Ax 1Bx1Cx1且x1Dx1且x18 . 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）A有两个角是直角B有两个角是钝角C有两个角是锐角D一个角是钝角，一个角是直角9 . 数据：2，5，4，5，3，5，4的众数与中位数分别是（ ）.A4，3B4，5C3，4D5，410 . 如图，在ABCD中，延长CD到E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G下列结论正确的是（ ）ADEDFBAGGFCAFDFDBGGC二、填空题11 . 如图，要使平行四边形ABCD是正方形，则应添加的一组条件是_(添加一组条件即可)12 . 因式分解：_.13 . 如图，在中，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为14 . 关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为15 . 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形图中，_度16 . 在菱形中，点分别是边上的动点，沿折叠使点的对应点始终落在边上，则两点之间的最大距离为_17 . 计算：（1）（）2=_；（2）=_；（3）=_18 . 如图，等腰ABC中，BAC=120，点D在边BC上，等腰ADE绕点A顺时针旋转30后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是_19 . 甲、乙两人在米短跑训练中，某次的平均成绩相等，甲的方差是，乙的方差是，这次短跑训练成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）三、解答题20 . （1）计算：；（2）化简：。21 . 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）22 . 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用23 . 如图，在中，点DE分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。（1）求证：四边形ACEF是菱形；（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。24 . 如图所示，在中，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（3）当_时，为直角三角形.25 . 请用合适的方法解方程：（1）（2）26 . 请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倍解：设所求方程的根为，则，所以.把代入已知方程，得.化简，得故所求方程为.这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）.（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_.（2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.（3）已知关于的一元二次方程（ ）的两个实数根分别为，求一元二次方程的两根.（直接写出结果）第 6 页 共 6 页