合肥市2019-2020年度中考数学3月模拟试题（II）卷

合肥市2019-2020年度中考数学3月模拟试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关系式正确的是ABCD2 . 如图，ABC中，DEBC，BE与CD相交于点F如果DF：FC=1：3，那么SADE：SABC等于（ ）A1：B1：3C1：9D1：183 . 已知二次函数y=（x+m）2n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD4 . 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5 . 一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有（ ）Ak0，b0，a0Bk0，b0，a0Ck0，b0，a0Dk0，b0，a06 . 如图，一个空间立体几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A3B+C2D57 . 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在坐标轴上确定点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A5个B6个C7个D8个8 . 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）ABC或D以上答案均不对9 . 在解方程（x+2）（x2）=5时，甲同学说：由于5=15，可令x+2=1，x2=5，得方程的根x1=1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x29=0，再分解因式，即（x+3）（x3）=0，得方程的根x1=3，x2=3对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是.（ ）A甲错误，乙正确B甲正确，乙错误C甲、乙都正确D甲、乙都错误10 . 在实数0，2，3中，最大的是（ ）A0B2CD311 . 邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（ ）ABCD12 . 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）A100人B200人C260人D400人二、填空题13 . 用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为_14 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，点D是BC上一动点，连接AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当DEB是直角三角形时，DF的长为_15 . 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方案：设原计划每天挖x米（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天_米，完成任务原计划用_天，实际用_天；（2）根据题意，列出方程_16 . 下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是_（只填写序号）计算：解：原式=同分母分式的加减法法则=合并同类项法则=提公因式法=4等式的基本性质17 . 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于3则的值为_三、解答题18 . 如图，在中，点为线段上一点（不含端点）.平分交于与的延长线交于点，连接，且.（1）求证：；（2）若是等边三角形.求的大小；猜想线段之间满足怎样的数量关系，并证明.19 . 已知：如图,在RtABO中,B=90,OAB=30,OA=3.以点O为原点,斜边OA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,以点P(4,0)为圆心,PA长为半径画圆,P与x轴的另一交点为N,点M在P上,且满足MPN=60.P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：(1)运动过程中当点A在P内时，t的取值范围是；(2)当P和ABO的边相切时，求点P的坐标；(3)当弧MN与RtABO的边有两个交点时，请你直接写出t的取值范围.20 . 用配方法解方程21 . 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：甲校学生样本成绩频数分布表（表1）成绩m（分）频数（人数）频率50m60a0.0560m70bc70m8030.1580m9080.4090m10060.30合计201.0b甲校成绩在80m90的这一组的具体成绩是：87 88 88 88 89 89 89 89c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6根据以如图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a；表2中的中位数n；（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为22 . 如图，已知在中，点、分别在边、射线上，且，过点作，垂足为点，联结，以、为邻边作平行四边形，设，平行四边形的面积为（1）当平行四边形为矩形时，求的正切值；（2）当点在内，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当过点且平行于的直线经过平行四边形一边的中点时，直接写出的值23 . 某文具店购进一批单价为10元的学生用品，如果以单价12元售出，那么一个月内可售200件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，当售价提高多少元时，可在一个月内获得最大的利润？最大利润是多少.24 . 计算：第 8 页 共 8 页