辽宁省2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷

辽宁省2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）AABBCCDD2 . 对关于的方程，下列说法正确的是（ ）A当时，方程的根是B当时，方程的根是任意不为零的实数C当时，方程的根是任意实数D当时，方程的根是任意不为零的实数3 . 若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是（ ）A3cmB4cmC8cmD12cm4 . （2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（，）其中正确的结论个数为（ ）A1B2C3D45 . 下列命题中正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形6 . 如图，已知ABCD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND，若1=70，则2的度数为（ ）.A10B15C20D357 . 如图，是二次函数的图象，对下列结论ab0，abc0，其中错误的个数是（ ）A3B2C1D08 . 为了让某市的山更绿、水更清，2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年该市森林覆盖率为60%设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A60（1+2x）=63%B60（1+2x）=63C60（1+x）2=63%D60（1+x）2=639 . 在RtABC中，CD是斜边AB上的高线，ACD的正弦值是，则的值是（ ）ABCD10 . 已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（ ）A2：3B4：9C3：2D16：8111 . 下列说法中，正确的是（ ）A正数和负数统称为有理数B0是最小的有理数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D互为相反数的两个数之和为零12 . 如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（ ）A1B2C3D4二、填空题13 . 把正方形摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第n 层，若第n 层有210个正方体，则n _ 14 . 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点若，则_(填“”“”或“”)15 . 若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=_16 . 分解因式x2-8x+16=_17 . 如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OBAC=40，则k的值为_18 . 在中，则AC的长为_三、解答题19 . 如图，在ABC中，B=26，C=70，AD平分BAC，AEBC于点E，EFAD于点F，求DEF 的度数.20 . 已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点求抛物线解析式及点D的坐标；若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标21 . 在平面直角坐标系x0y中,对于图形G,若存在一个正方形,这个正方形的某条边与x轴垂直,且图形G上的所有的点都在该正方形的内部或者边上,则称该正方形为图形G的一个正覆盖.很显然,如果图形G存在一个正覆盖,则它的正覆盖有无数个,我们将图形G的所有正覆盖中边长最小的一个,称为它的紧覆盖.如图所示,图形G为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形,图中的三个正方形均为图形G的正覆盖,其中正方形ABCD就是图形G的紧覆盖.(1)对于半径为2的0,它的紧覆盖的边长为.(2)如图1,点P为直线y=-2x+3上一动点,若线段OP的紧覆盖的边长为2,求点P的坐标;(3)如图2,直线y=3x+3与x轴,y轴分别交于A,B,以0为圆心,r为半径的0与线段AB有公共点,且由0与线段AB组成的图形G的紧覆盖的边长小于4,直接写出r的取值范围;若在抛物线y=ax2+2ax-2(a0)上存在点C,使得ABC的紧覆盖的边长为3,直接写出a的取值范围.22 . 某商品现在的售价为每件25元，每天可售出50件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件，已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润W（元）最大，最大利润是多少元？23 . 先化简分式（1+），再从-1，0，1，2四个数中选一个恰当的数作为x的值，代入求出分式的值.24 . 某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？25 . 如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上任意一点,延长BA到F,使AF=AE,连接DF、BE,求证:DF=BE.26 . （1）计算：（2）如图，已知OEB130，FOD25，OF平分EOD求证：ABCD第 6 页 共 6 页