西安市2020版数学九年级第二次调研模拟试题D卷

西安市2020版数学九年级第二次调研模拟试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知为锐角，则msin+cos的值（ ）Am1Bm1Cm1Dm12 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ）ABCD3 . 如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点下列结论不正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）A4B16C2D45 . 抛物线y=x23x+2与y轴交点的坐标为（ ）A（0，2）B（1，0）C（2，0）D（0，3）6 . 如图，在中，垂足为是边的中点，则的长是（ ）A1BC2D二、填空题7 . 如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若CAE=15，则AE=_.8 . 计算：（_）9 . 已知二次函数yax2bxc的图象经过A(1，1)、B(0，2)、C(1，3)；则二次函数的解析式_10 . 如图，在中，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则_11 . 若，则_12 . 如图，中，分别在，上，若，则_.13 . 已知点，都在二次函数的图象上，则、的大小关系是_.14 . 如图，已知sinAOB = 0.1，OC=1.2厘米，则小矩形木条的厚度CD =_厘米15 . 如图，ABC的中线AD、BE相交于点G，若，用、表示_16 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.17 . 点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若，则ABC所对的弧长等于_（长度单位）18 . 抛物线经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是_的（填“上升”或“下降”）三、解答题19 . AD是ABC的中线，G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于E，交射线AC于点F，设AExAB，AFyAC（x、y0）（1）如图1，若点G与D重合，ABC为等边三角形，且BDE30，证明：AEFDEA；（2）如图2，若点G与D重合，证明：2；（3）如图3，若AGnAD，x，y，直接写出n的值20 . 四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA，PB，PC，PA请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明PACPDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设PBC的面积为y，PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式21 . 先化简，再求值：，其中22 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（2，0）和B（8，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知函数y（x+2）22（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）怎样移动抛物线yx2就可以得到抛物线y（x+2）2224 . 如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得的长为，为，支柱为.(1)当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；(2)当支柱的端点放在卡孔处时，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)25 . 如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，是水龙头的仰角，且图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为；M与A的水平距离为米已知该水流的初始速度为15米/秒，水龙头的仰角为（1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？第 7 页 共 7 页