吉林省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷

吉林省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题的个数为（ ）方向相同方向相反有相等的模方向相同A0B1C2D32 . 如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（ ）A2.1mB2.2mC2.3mD2.25m3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则OEF与CEF的面积之比是（ ）A2：1B3：1C2：3D3：24 . 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD5 . 已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上6 . 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）ABC6D二、填空题7 . 抛物线y=-4的开口向_，顶点坐标_，对称轴_，x_时，y随x的增大而增大，x_时，y随x的增大而减小。8 . 如图，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心（对角线的交点）O所经过的路径总长为_9 . 地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_m210 . 如右上图，直线l截ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD相交于点O，且PB3PA，CQBQ12，则BMBO_11 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是_12 . 已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，则AC=_13 . 从1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y=2x24x1当xa时，y随x 的增大而增大，且使关于x的分式方程有整数解的概率为_14 . 已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_15 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（5，0）、（2，0）点P在抛物线y=2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m当0m3时，PAB的面积S的取值范围是_16 . 如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1坐标为_17 . 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米18 . 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=_三、解答题19 . 如图，已知等腰直角三角形的边，等腰直角三角形的边，且，点、放置在一条直线上，联结.（1）求三角形的面积；（2）如果点是线段的中点，联结、得到三角形，求三角形的面积；（3）第（2）小题中的三角形与三角形面积哪个较大？大多少？（结果都可用、代数式表示，并化简）20 . 已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CP的长；求边AB的长；21 . 在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且，连接、若是线段的中点，如图，易证：（不需证明）；若是线段或延长线上的任意一点，其它条件不变，如图、图，线段、有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明22 . 如图，我市云台山景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，现在市政府决定开发风景优美的景点A经测量景点D位于景点A的北偏东30方向12km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上已知AB=km（1）现准备由景点向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（2）求出景点B与景点C之间的距离(结果保留根号)23 . 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DA（1）求证：AGEAGD（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.24 . 如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，写出O，P，A三点坐标；(2)求抛物线L的表达式第 7 页 共 7 页