吉林省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷

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吉林省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中,真命题的个数为( )方向相同方向相反有相等的模方向相同A0B1C2D32 . 如图,池中心竖直水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管的长为( )A2.1mB2.2mC2.3mD2.25m3 . 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A,B,与反比例函数(k0)在第一象限的图象交于点E,F,过点E作EMy轴于M,过点F作FNx轴于N,直线EM与FN交于点C,若,则OEF与CEF的面积之比是( )A2:1B3:1C2:3D3:24 . 将抛物线向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是( )ABCD5 . 已知,在中,作.小亮的作法如下:作,在上截取,以为圆心,以5为半径画弧交于点,连结.如图,给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的( )A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上6 . 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成,若圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为( )ABC6D二、填空题7 . 抛物线y=-4的开口向_,顶点坐标_,对称轴_,x_时,y随x的增大而增大,x_时,y随x的增大而减小。8 . 如图,菱形ABCD中,AB=4,C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过6次这样的操作菱形中心(对角线的交点)O所经过的路径总长为_9 . 地图上某地的面积为100cm2,比例尺是l:500,则某地的实际面积是_m210 . 如右上图,直线l截ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M,对角线AC、BD相交于点O,且PB3PA,CQBQ12,则BMBO_11 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)和点B(0,3),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截AOB,所得的三角形与AOB相似,那么点P的坐标是_12 . 已知线段AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,且ACBC,则AC=_13 . 从1,0,1,2,3这5个数中,随机抽取一个数记为a,使得二次函数y=2x24x1当xa时,y随x 的增大而增大,且使关于x的分式方程有整数解的概率为_14 . 已知AD是ABC的外角EAC的平分线,要使ADBC,则ABC的边一定满足_15 . 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,0)点P在抛物线y=2x2+4x+8上,设点P的横坐标为m当0m3时,PAB的面积S的取值范围是_16 . 如图,ABO中,ABOB,OB=,AB=1,把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O,则点A1坐标为_17 . 如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为米18 . 如图,一路灯距地面5.6米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米,则小方行走的路程AC=_三、解答题19 . 如图,已知等腰直角三角形的边,等腰直角三角形的边,且,点、放置在一条直线上,联结.(1)求三角形的面积;(2)如果点是线段的中点,联结、得到三角形,求三角形的面积;(3)第(2)小题中的三角形与三角形面积哪个较大?大多少?(结果都可用、代数式表示,并化简)20 . 已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处(1)求证:OCPPDA;(2)若OCP与PDA的面积比为1:4,求边CP的长;求边AB的长;21 . 在菱形中,是对角线上一点,是线段延长线上一点,且,连接、若是线段的中点,如图,易证:(不需证明);若是线段或延长线上的任意一点,其它条件不变,如图、图,线段、有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明22 . 如图,我市云台山景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,现在市政府决定开发风景优美的景点A经测量景点D位于景点A的北偏东30方向12km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75方向上已知AB=km(1)现准备由景点向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长;(2)求出景点B与景点C之间的距离(结果保留根号)23 . 如图,将矩形ABCD沿线段AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EGCD交AF于点G,连接DA(1)求证:AGEAGD(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;(3)若AG=6,EG=2,求BE的长.24 . 如图,已知抛物线经过点A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由25 . 如图,正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O,P,A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系,写出O,P,A三点坐标;(2)求抛物线L的表达式第 7 页 共 7 页
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