长沙市2019年八年级上学期期中数学试题C卷

长沙市2019年八年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 等腰三角形的一个外角为 80，则它的底角为（ ）A100B8 0C40D100或 402 . 如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或直角三角形3 . 如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，则的长为（ ）ABCD4 . 若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5 . 已知，则下列不等式一定成立的是ABCD6 . 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，已知，则下列不能判定的条件是（ ）AABACBCBDCDD8 . 下列各组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）A1，2，B1，2，C1.5，2.5，2D6，8，129 . 为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（ ）A7B8C9D1010 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是_，这个逆命题是_命题12 . 如图，ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，CDE的周长为15，则BC长为_.13 . 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_14 . 如图，已知的周长为，根据图中尺规作图的痕迹，若，则的周长为_.15 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E已知AB=12，则DEB的周长为_16 . 关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是_三、解答题17 . 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）18 . 解不等式组；并写出解集中的整数解19 . 如图，ABCADC，AM是ABC中BAC的角平分线，仅用无刻度直尺（不必写作法，但得保留作图痕迹）作出ADC中DAC的角平分线AN.20 . 如图，点是等边内一点，且，外一点满足，且平分.（1）求证；（2）求的度数.21 . 如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；（2）求证：OFAC；（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k0）与直线AB始终相交于第一象限；求k的取值范围；如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由22 . 某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)200160经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元(1)求a，b的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在(2)间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案23 . 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？第 5 页 共 5 页