长春市2019年九年级上学期期末数学试题C卷

长春市2019年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在O中，OCAB，ADC26，则COB的度数是（ ）A52B64C48D422 . 如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（ ）A20B25C30D503 . 如图1所示的是山西大同北都桥的照片，桥上面的部分是以抛物线为模型设计而成的，从正面观察该桥的上面部分是一条抛物线，如图2，若，以所在直线为轴，抛物线的顶点在轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（ ）ABCD4 . 为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=50005 . 在直角坐标系中，正，B(3，0)，C(7，0)，过点作直线，的横坐标（ ）A4BCD56 . 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为（ ）A2B4C12D167 . 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（ ）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm28 . 用配方法解方程x28x+70，配方后可得（ ）A(x4)29B(x4)223C(x4)216D(x+4)299 . 若二次函数的图像经过点(1，)，(，)，则与的大小关系为（ ）AB=CD不能确定10 . 关于抛物线与直线在同一直角坐标系的图象，其中不正确的是（ ）ABCD11 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD12 . “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件二、填空题13 . 如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，此时长方体盒子的体积为_cm314 . 已知抛物线与线段AB无公共点，且A（-2，-1），B（-1，-2），则a的取值范围是_.15 . 如图，O在矩形ABCD内，且与AB、BC边都相切，E是BC上一点，将DCE沿DE对折，点C的对称点F恰好落在O上，已知AB=20，BC=25，CE=10，则O的半径为_.16 . 二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别1是和2，那么这个方程是_17 . 点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是_18 . 如图，已知P的半径为4，圆心P在抛物线yx22x3上运动，当P与x轴相切时，则圆心P的坐标为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作ABOA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n（探究）：（1）当n=1时，点B的纵坐标是；（2）当n=2时，点B的纵坐标是；（3）点B的纵坐标是（用含n的代数式表示）（应用）：如图，将OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180，得到BCO（1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；（2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动当1n5时，线段OC扫过的图形的面积是20 . 如图，以AD为直径的O交AB于C点，BD的延长线交O于E点，连CE交AD于F点，若ACBC（1）求证：；（2）若，求tanCED的值21 . 如图7115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴.22 . 如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为点M，连接并延长CO交O于点E，分别连接DE，BE，DB，其中EDB=30，CDE的平分线DN交CE于点G，交O于点N，延长CE至点F，使FG=FA（1）求证：DF是O的切线；（2）若O半径r为8，求线段DB，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积23 . 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为米（为大于的常数）的围网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域已知岸堤的可用长度不超过米设的长为米，矩形区域的面积为平方米(1)求与之间的函数关系，并直接写出自变量的取值范围（用含的式子表示）(2)若，求的最大值，并求出此时的值(3)若，请求出的最大值24 . 图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在正方形的顶点上(1)在方格图中将ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的A1B1C1；再将A1B1C1绕点A1顺时针旋转，画出旋转后的A1B2C2；(2)求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长25 . 已知关于x的方程x2+2(a-3)x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实根，且满足2a-b=0. (1)求a、b的值；(2)已知k为一实数，求证：关于x的方程(-a+b)x2+bkx+2k-(a+b)=0有两个不等的实根.第 6 页 共 6 页