内蒙古自治区2019年九年级上学期第一次联考数学试题C卷

内蒙古自治区2019年九年级上学期第一次联考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式为s=-6t2+bt（b为常数）已知t=时，s=6，则汽车刹车后行驶的最大距离为（ ）A米B8米C米D10米2 . 把一个物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足：hv0tgt2(其中g是常数，取10米/秒2)某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是（ ）A1.05米B1.05米C0.95米D0.95米3 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD4 . 小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）Ay=500(x+1)2By=x2+500Cy=x2+500xDy=x2+5x5 . 定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m, 1m 的函数的一些结论：（ ） 当m= 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有ABCD6 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线的对称轴是轴C当时，随的增大而减小D抛物线与轴交于正半轴7 . 已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ）A向左平移4单位B向右平移4单位C向左平移8单位D向右平移8单位8 . 在圆的面积公式S=r2中，s与r的关系是（ ）A一次函数关系B正比例函数关系C二次函数关系D不是函数关系9 . 在同一坐标系中一次函数y=axb和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）ABCD10 . 如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限二、填空题11 . 已知与成正比例，当x=3时，y=1,那么当x=4时，y=_.12 . 抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且BAC为锐角，则AD的值范围为_13 . 二次函数yx26x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_14 . 汽车刹车后行驶的距离(单位：)关于行驶的时间(单位：)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了_三、解答题15 . 综合与探究如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C，对称轴为x=1（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使点P到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点P的坐标；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点M关于x轴的对称点为N，使得四边形AMBN为正方形？若存在，请直接写出此抛物线的函数表达式；若不存在，请说明理由16 . 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，（1）求代数式mn的值；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象，求的取值范围17 . 已知抛物线C：y=（-a2+a）x2+x+1（a0）（1）无论a为何值，抛物线C总是经过一个定点，该定点的坐标为_（2）无论a为何值，该抛物线的顶点总在一条固定的直线上运动，求出该直线的解析式（3）当0y2时，y0恒成立，求a的取值范围18 . 已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？19 . 已知：关于x的函数y=kx2+k2x2的图象与y轴交于点C，（1）当k=2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为A，当AOC是等腰三角形时，求k的值（3）若x1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围20 . 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-1,0），直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过A，B，C三点，直线交抛物线于点D，交BC于点E，连接CD，BA（1）求二次函数的表达式；（2）求BCD的面积.21 . 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与抛物线的对称交于点，连接，点，的坐标分别为，（ ）求抛物线的解析式，并分别求出点和点的坐标（ ）在抛物线上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？23 . 某农户生产经销一种季节性农副产品，已知这种产品的成本价为30元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价格x(元/千克)有如下关系：wx60.设这种产品每天的销售利润为y(元)(1)求y与x之间的函数表达式(2)当销售价格定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)为了尽快将产品销售完，且该农户想要每天的销售利润达到200元，那么销售价格应该定为多少？第 6 页 共 6 页