长沙市2019-2020学年中考数学3月模拟试题C卷

长沙市2019-2020学年中考数学3月模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 代数式有意义的x取值范围是（ ）Ax2B2Cx2Dx22 . 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）AabcBbcaCcabDbac3 . 若二元一次方程组的解为则ab（ ）A1B3CD4 . 徐州市某条地铁线路的里程约为，将用科学记数法表示为（ ）A0.397B3.97CD5 . 下列运算中，结果正确的是（ ）A（a3）2=a6B3a+2b=5abCa2a3=a6Da8a4=a6 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）ABCD7 . 如图，已知直线ABCD，BE是ABC的平分线，与CD相交于D，CDE=140，则C的度数为（ ）A150B100C130D1208 . 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同二、填空题9 . 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_10 . 因式分解=_.11 . 一次函数与的图像如图，则不等式组的解为_.12 . 某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得_13 . 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60得到线段BQ，连接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ的面积为_14 . 若，则=_15 . 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球_个.三、解答题16 . 如图，抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B，其对称轴为x=3（1）求直线AB的解析式；（2）过点O作直线l，使lAB，点P是l上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0S18时，求t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使OPQ为直角三角形且OP为直角边，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由17 . 已知关于的方程求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；直接写出该方程一个不可能的根18 . 如图，点A（1，4），B（4，a）在双曲线y=图象上，直线AB分别交x轴，y轴于C、D，过点A作AEx轴，垂足为E，过点B作BFy轴，垂足为F，连接AF、BE交于点G（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）判断四边形ADFE的形状，并写出证明过程19 . 如图1，在中，点是边上的一个动点（不与，重合），以为边作，交边于点设，今天我们将根据学习函数的经验，研究函数值随自变量的变化而变化的规律下面是某同学做的一部分研究结果，请你一起参与解答：（1）自变量的取值范围是；（2）通过计算，得到与的几组值，如下表：0.511.52344.555.53.31252.752.312522.31252.753.3125请你补全表格；（3）在如图2所示的平面直角坐标系中，画出该函数的大致图象；（4）根据图象，请写出该函数的一条性质20 . 如图，O的直径AB6，AM，BN是O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，作BEOD交O于点E，连接DE并延长交BN于点（1）求证：DC是O的切线；（2）设ADx，BCy求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）若AD1，连接AE并延长交BC于F，求EF的长21 . 先化简，再求值：，其中x=-3.22 . （1）1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）23 . 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有颗球，分别标记号码，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球已知紫悦从甲箱内拿出颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为，若此时甲箱内剩有颗球的号码小于，颗球的号码大于（1）当时，求、之值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为？说明理由；（2）当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是，求的值24 . 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DA（1）证明：BAC=DAB（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形第 7 页 共 7 页