昆明市2019版九年级12月月考数学试题C卷

昆明市2019版九年级12月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，均在上，当时，的度数是（ ）ABCD2 . 抛物线y=5x2不具有的性质是A对称轴是y轴B开口向下C当x0时，y随x的增大而减小D顶点坐标是（0，0）3 . 已知抛物线yx2+bx+2b在自变量x的值满足1x2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（ ）A1或2B2或6C1或4D2.5或84 . 如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BAC等于（ ）A15B20C30D455 . 已知O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相切6 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2经变换后得到抛物线y=x 2+2，则这个变换可以（ ）A向左平移2个单位B向上平移2个单位C向下平移2个单位D向右平移2个单位7 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD8 . 如图，已知二次函数（ ）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题9 . 在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是射线OB上一点（不含原点），AB=2，AOB=30，以AB为一边作正ABC，则（1）外接圆的半径是_；（2）点C到原点O距离d的取值范围是_10 . 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_11 . 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米12 . 已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，则这个圆锥的侧面积是_13 . 如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是_14 . 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是_。15 . 已知A(x1，y1)，B(x2y2)是抛物线y=x2-4x-m上的两点，且x124，则y1_y2(填“”、“或”=)16 . 函数的值恒为负数，则的取值范围为_.17 . 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1x2（x0）与y2（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则_18 . 已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是_三、解答题19 . 如图，在ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的O与边BC切于点E，且ABBA(1)求证：AB是O的切线；(2)若BE3，BC7，求O的半径长20 . 某公司销售一款产品，每件成本为2元市场营销发现，该产品日销售量（件）与销售单价（元）之间满足考虑到各种因素，销售单价不低于成本价，同时不高于成本价的400%（1）若销售单价为3.5元，求销售该产品每天获得的利润（2）设销售该产品每天的利润为（元），求：每天获利（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出每天的最大利润（3）销售一段时间发现每天利润介于50元80元之间（包括50元、80元），那么该公司每天成本最少为多少元？（成本进价销售量）21 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D（1）求此抛物线的函数表达式；（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CPEP，求点P的坐标；（3）BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BO1C1当旋转后的BO1C1有一边在直线BD上时，求BO1C1不在BD上的顶点的坐标22 . 如图，二次函数y=x2+px+q（p2时x的取值范围.25 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使，MPQ为等腰三角形？若存在，请写出所有点M的坐标（请直接写出答案）；若不存在，请说明理由26 . 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的解析式；(2)求支柱的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.27 . (1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你理由。(2)当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它的周长与面积都是矩形C的m倍?证明你的结论。28 . 如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0)（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求CEF的面积第 7 页 共 7 页