长沙市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷

长沙市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的个数是（ ）相等的弦所对的弧相等；相等的弦所对的圆心角相等；长度相等的弧是等弧；相等的弦所对的圆周角相等；圆周角越大所对的弧越长；等弧所对的圆心角相等；A个B个C个D个2 . 平面直角坐标系中，点坐标为，把线段绕坐标原点顺时针旋转180后，得到线段，则点的坐标是（ ）ABCD3 . 下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知一元二次方程-4x +3=0两根为x1、x2，则x1x2=（ ）A4B3C-4D-35 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3，0)对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y0时，x的取值范围是（ ）A0x3B-2 x3C-1x3Dx-1或x36 . 事件A：“若a是实数，则”；事件B：“若实数x满足，则x正实数”则下列关于事件A和事件B的说法正确的是（ ）A事件A是必然事件，而事件B是随机事件B事件A是随机事件，而事件B是必然事件C事件A是必然事件，而事件B是必然事件D事件A是随机事件，而事件B是随机事件二、填空题7 . 在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛72场，若参赛队有支队，则可得方程_8 . 已知点P的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是_9 . 有一组平行线，过点作于，作，且，过点作交直线于点，在直线上取点使，则为_三角形，若直线与间的距离为，与间的距离为，则_10 . 若关于x的方程有两个不等实数根，则m的取值范围是_.11 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE=_12 . 如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为_13 . 在二次函数的图像上，当_时，随的增大而减小.14 . 如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP2cm，则tanOPA等于_三、解答题15 . 如图，反比例函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CAy轴，ABC90（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）求tanC的值16 . (1)已知，求代数式的值.(2)2018年6月武侯区某学校开展了主题为“阳光下成长，妙笔绘武侯”学生绘画书法作品比赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将从中挑选的40件参赛作品的成绩(单位：分)统计如下：等级成绩(用表示)频数频率0.220120.3请根据上表提供的信息，解答下列问题：表中的值为，的值为；将本次获得等级的参赛作品依次用标签表示. 学校决定从中选取两件作品进行全校展示，所代表的作品必须参展，另一件作品从等级余下的作品中抽取，求展示作品刚好是的概率.17 . 如图，双曲线上的一点，其中，过点作轴于点，连接.（1）已知的面积是，求的值；（2）将绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在该双曲线上，求的值.18 . 如图，正方形ABCD和正方形OPEF中，边AD与边OP重合，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且.将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移，当点F与点B重合时，停止平移设平移时间为t秒.(1)请求出t的取值范围；(2)猜想：正方形OPEF的平移过程中，OE与NM的位置关系并说明理由(3)连结DE、BA当的面积等于7时，试求出正方形OPEF的平移时间t的值备用图19 . 如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积20 . 如图1，已知抛物线y1x2+mx与抛物线y2ax2+bx+c的形状相同，开口方向相反，且相交于点A（3，6）和点B（1，6）抛物线y2与x轴正半轴交于点C，P为抛物线y2上A、B两点间一动点，过点P作PQy轴，与y1交于点Q（1）求抛物线y1与抛物线y2的解析式；（2）四边形APBO的面积为S，求S的最大值，并写出此时点P的坐标；（3）如图2，y2的对称轴为直线l，PC与l交于点E，在（2）的条件下，直线l上是否存在一点T，使得以T、E、C为顶点的三角形与APQ相似？如果存在，求出点T的坐标；如果不存在，说明理由21 . 某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿补偿额批发价生产成本价销售量大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量件与销售单价元之间的关系近似满足一次函数：已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元（1）当时若第一个月的销售单价定为20元，则第一个月政府要给该企业补偿多少元？设所获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得超过30元今年三月小明获得赢利，此时政府给该企业补偿了920元，若m，x都是正整数，求m的值22 . 如图，AE是ABC外接圆O的直径，连结BE，作ADBC于A（1）求证：ABEADC；（2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长23 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值24 . 如图，AB是的弦，D为半径OA上的一点，过D作交弦AB于点E，交于点F，且求证：BC是的切线25 . 如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；（2）点关于轴对称的点的坐标为_，点关于轴对称的点的坐标为_；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？26 . 如图1，抛物线经过变换可得到抛物线，与轴的正半轴交于点，且其对称轴分别交抛物线、于点、，此时四边形恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线经过变换可得到抛物线，与轴的正半轴交于点，且对称轴分别交抛物线、于点、，此时四边形也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线与正方形，请探究以下问题：（1）填空：，；（2）求出与的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线与正方形（ ）.请用含的代数式直接表示出的解析式；当取任意不为0的实数时，试比较与的函数值的大小关系，并说明理由.第 8 页 共 8 页