河北省2020年七年级下学期期末数学试题B卷

河北省2020年七年级下学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若方程组的解是则a，b的值分别是（ ）A0，1B1，0C1，1D0，02 . 在数学表达式 -30 x=3 x2+xy+y2 x5x+2y+3中，是不等式的有（ ）个.A1B2C3D43 . 若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da14 . 3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）A周髀算经B九章算术C孙子算经D海岛算经5 . 等于（ ）A3BC3D6 . 如图，ab，1=55，2=65，则3的大小是（ ）A50B55C60D657 . 一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）A三角形的三条角平分线的交点B三角形的三条高线的交点C三角形的三条中线的交点D三角形的三条边的垂直平分线的交点8 . 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A2020年的除夕是晴天B太阳从东边升起C打开电视正在播放新闻联播D在一个都是白球的盒子里，摸到红球9 . 等边三角形所在平面内有一点，且点不与点，重合，使得，都是等腰三角形，这样的点共有（ ）A1个B4个C7个D10个10 . 如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）A16B17C24D25二、填空题11 . 如图，点E、F分别是等边ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE、CF相交于点P，CQBE于点Q，若PF=1，PQ=3，则BE=_.12 . 如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、Q，BAC=110，则PAQ=_13 . 在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB边上的中线，A=30，AC=，则ADC的周长为_14 . 如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a有_。15 . 如图所示，在中，垂直平分，交于点，垂足为点，则等于_16 . 已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有_个.17 . 命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_，结论是_18 . 学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是_.19 . 形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是20 . 如图，已知ABCD，A56，C27则E的度数为_三、解答题21 . （1）计算：；（2）求不等式组：的所有整数解.22 . （1）如图1，已知，平分外角，平分外角直接写出和的数量关系，不必证明；（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明23 . 在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去（1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；（2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由24 . 已知：如图，中，（1）用直尺和圆规作出的垂直平分线，分别交，于点，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想25 . 解方程（1）（2）26 . 如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F(1) 说明BECF的理由(2) 如果ABa，ACb，求AE、BE的长27 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数中，当时，；当时，（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集28 . 以ABC的三边为边在BC的同一侧作等边ABP，等边ACQ，等边BCR（1）四边形QRPA是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由（2）当ABC满足什么条件时，四边形QRPA是矩形？请说明理由29 . 阅读理解例，解不等式：2解：把不等式2进行整理，得-20，即0，则有：；解不等式组得：x1；解不等式得：x-4所以原不等式的解集为：x-4或x1请根据以上解不等式的思想方法解不等式130 . 某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.第 7 页 共 7 页