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贵州省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作OEAC，交AB于E，若BC=4，AOE的面积是5，则下列说法错误的是（ ）AAE=5BBOE=BCECCEOBDsinBOE=0.62 . 某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）ABCD3 . 方程的两根分别是（ ）A，B，C，D，4 . 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，和都是等边三角形，是延长线上一点，相交于点，相交于点，相交于点，则下列五个结论：；是等边三角形其中正确的个数是（ ）A2B3C4D56 . 如图，在的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上从点M，N中任取一点，与点A，B顺次连接组成一个三角形，则下列事件是必然事件的是（ ）A所得三角形是锐角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是钝角三角形D所得三角形是等腰三角形7 . 二次函数y(x3)2+1的最大值为（ ）A1B1C3D38 . 将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD4，DB5，则BC的长是（ ）A3B8CD29 . 关于抛物线y（x+3）2+2，下列说法错误的是（ ）A开口向下B对称轴是直线x3C与y轴交点坐标（0，2）D顶点坐标（3，2）10 . 把配方，需在方程的两边都加上（ ）A5B25C2.5D二、填空题11 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为_12 . 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_13 . 如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点C是O上一个动点且不与A，B重合若PAC，ABC，则与的关系是_14 . 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，BAD60，则ACD_三、解答题15 . 把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）16 . （1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，求的长经过数学小组成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）请回答：，（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图在四边形中对角线与相交于点，求的长17 . 平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？18 . 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标（1）求点M在直线y=x上的概率；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率19 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2),且与y轴交于（0,）.(1)求函数的解析式;(2)若点(p,m)和点(q,n)都在该抛物线上,若pq5,判断m和n的大小.20 . 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)若在销售过程中每一件商品有a（a1）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围21 . 已知二次函数（m是常数）（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若、是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；（3）若，在函数图象上，且，求的取值范围（结果可用含m的式子表示）.22 . 如图，ABC的坐标依次为（1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC绕原点O顺时针旋转180得到A1B1C1（1）画出A1B1C1；（2）求在此变换过程中，点A到达A1的路径长23 . 问题探究：在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O探究1：如图1，若点P是对角线BD上任意一点，则线段AP的长的取值范围是_；探究2：如图2，若点P是ABC内任意一点，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当AP的值在探究1中的取值范围内变化时，PMN的周长是否存在最小值？如果存在，请求出PMN周长的最小值，若不存在，请说明理由；问题解决：如图3，在边长为4的正方形ABCD中，点P是ABC内任意一点，且AP=4，点M、N分别是AB边和对角线AC上的两个动点，则当PMN的周长取到最小值时，求四边形AMPN面积的最大值第 6 页 共 6 页
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