20.1图形的旋转

20.1 图 形 的 旋 转,闫家店中学,自转与公转,单摆也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下,仔细观察,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,(,形状、大小、位置,),答,:,围绕一点转动,形状大小没变,位置变了,.,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,旋转角,A,O,B,试一试,ABC,顺时针旋转,45,后变成,ABC,1,、在旋转过程中你发现了什么？,旋转不改变图形的大小和形状,。,2,、点,B,的对应点是点,;,线段,OB,的对应线段是线段,;,线段,AB,的对应线段是线段,;,A,的对应角是,;,B,的对应角是,；,旋转中心是点,；,旋转的角度是,。,OB,的中点,D,的对应点在,。,45,B,OB,A B,A,B,O,45,D,.,OA,的中点上,.,D,B,A,C,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,做一做,如图，如果旋转中心在,ABC,的外面点,O,处，逆时针转动,60,，将整个,ABC,旋转到,ABC,的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？,60,A,B,C,A,B,C,答：点,A,的对应点是点,;,点,B,的对应点是点,;,点,C,的对应点是点,;,线段,AB,的对应线段是线段,;,线段,BC,的对应线段是线段,;,线段,AC,的对应线段是线段,;,A,的对应角是,;,B,的对应角是,；,C,的对应角是,;,旋转中心是点,；,O,A,B,C,AB,BC,AC,A,B,C,O,例,1 ABC,是等边三角形,D,是,BC,上的一点,ABD,经过逆时针旋转后到,ACE,的位置,.,(1),旋转中心是哪一点,?,(2),旋转了多少度,?,(3),如果,M,是,AB,的中点,经过上述旋转后,点,M,转 到什么位置,?,A,B,C,E,M,.,解,(1),旋转中心是点,A,(2),旋转了,60,(3),点,M,转到了,AC,的中点上,.,D,例,2,、如图：点,M,是线段,AB,上一点，将线段,AB,绕着点,M,顺时针方向旋转,90,，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转,90,呢？,A,B,M,A,B,A,B,M,A,B,A,B,M,.,解：顺时针旋转,90,，,AB,与,AB,互相垂直。,逆时针方向旋转,90,，,AB,与,AB,互相垂直。,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,。知道了旋转中心、旋转角。,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,4,、对应点到旋转中心的距离相等,3,、,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,试一试,1.,已知线段,AB,和点,O,按下面的方法画出,线段,AB,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,的图形,.,(1),连结,OA,以,O,为顶点,OA,为一边画,AOC=100,在射线,OC,上截取,OA=OA,点,A,就是点,A,绕点,O,按顺时针方向旋转,100,后的对应点,.,(2),用同样的方法画出点,B,的对应点,B,(3),连结,AB ,线段,A B,就是所求线段,.,.,A,B,O,2.,画出将,ABC,绕点,C,按逆时针方向旋转,60,后的对应三角形,.,A,B,C,试一试,60,。,A,、,。,B,、,解：,1.,如图,正方形,ABCD,是正方形,ABCD,按顺时针方向旋转一定角度形成的,.,请指出图中哪一点是旋转中心,并度量旋转角度,.,(A),B,C,D,C,B,A,D,练一练,2.,如图,ABC,是等边三角形,AEC,顺时针旋,转后能与,ADB,重合,.,(1),旋转中心是点,_,旋转度数是,_,线段,CE,的对应边是线段,_;,(2),若连结,DE,则,ADE,是,三角形,.,A,60,BD,等边,D,A,B,C,E,小 结,本节课你学到了什么,布置作业,课本,P11,页练习第,2,题，习题第,2,题,课本,P14,页 练习第,2,题，习题第,2,题,作业：,学习是快乐的,快乐带来成功,