内蒙古自治区2020年九年级上学期期中数学试题B卷

内蒙古自治区2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yx2+2x+4的顶点坐标是（ ）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）2 . 将抛物线y=（x1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ）A（5，4）B（1，4）C（1，1）D（5，1）3 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=，下列结论：ab0；a+b+c0；b+2c0；a+4c2b，其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D44 . 如图，在ABC中，AB=AC=1，BAC=20，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）ABCD5 . 如图，点，分别在的边，上，且，点在边上，与交于点，则图中相似三角形共有（ ）A4对B3对C2对D1对6 . 如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ）ABCD7 . 在RtABC中，C=90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）A扩大2倍B缩小C不变D无法确定8 . 下列各组图形中，不是位似图形的是ABCD二、填空题9 . 如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_10 . 有一轮船由东向西航行，在处测得西偏北有一灯塔，继续航行海里后到处，又测得灯塔在西偏北，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是_海里11 . 用科学计数器计算：2sin15cos15= _（结果精确到0.01）.12 . 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125若A（m，y1），B（m+2，y2）两点都在该函数的图象上，当m=_时，13 . 如图，在ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E,使ADE与ABC相似，则DE的长是（ ）A 12 B 16 C 12或16 D 以上都不对14 . 如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点，则DH的长为_15 . 请写出一个图象为开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的二次函数表达式_16 . 如图，直线ADBECF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，A若AB=2，BC=4，则的值为_三、解答题17 . 如图，正方形中，点、分别是、的中点，、交于，连接、.下列结论：；.正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个18 . 如图，是边长为的正方形对角线上一动点（与、不重合），点在线段上，且求证：；设，的面积为求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值19 . 如图，在ABC中，ADBC于D，BAD=30，ACD=45，AB=8，求ABC的周长和面积20 . 正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O，P，A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系直接写出O，P，A三点坐标；求抛物线L的表达式；(2)求OAE与OCE面积之和的最大值21 . 如图，ABC在直角坐标系中(1)请你写出ABC各顶点的坐标；(2)求SABC；(3)若把ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得ABC，请你在图中画出ABC并写出各顶点的坐标22 . 图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,点固定，当点在上左右运动时，与的长度不变(所有结果保留小数点后一位).(1)若,求的长；(2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长.（参考数据：sin500.77, cos500.64, tan501.19, 取3.14）图1图223 . 随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？24 . 如图，已知线段，是上的一动点，是的中点，以为边作正方形，点关于射线的对称点为，连接、，直线交于点（1）如图1，当点在线段上，且，求的度数；（2）小明在解题时发现：当点在线段上时，线段，之间满足，那么你认为当点在线段上时（如图2），他的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）如图3，点在上，且，当点从点运动到点时，直接写出点所经过的路径长25 . 计算：26 . 已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是- 2，一次函数图象与x轴交于点M(1)在如图的直角坐标系中画出这两个函数的图象(2) 求一次函数的解析式(3)方程的解为：_；27 . 已知平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，1），C（3，0）（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大ABC到原来的2倍的A1B1C1；（2）若P（a，b）是AB边上一点，平移ABC之后，点P的对应点P的坐标是（a+3，b2），在图2中画出平移后的A2B2C228 . 如图，AB是O的直径，B=CAA（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求ABF的面积第 9 页 共 9 页