贵阳市2020版九年级下学期期中数学试题A卷

贵阳市2020版九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 是正整数，最小的整数n是（ ）A3B2C48D62 . 若等腰三角形底角为，则顶角为ABCD3 . 我国古代数学家赵爽的勾股方圆图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是16，小正方形的面积是3，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b那么（a+b）2的值为（ ）A16B29C19D484 . 如果x2x1=（x1）0，那么x的值为（ ）A2或1B0或1C2D15 . 下列计算式：；523；7；36.其中正确的是（ ）ABCD6 . 下列计算正确的是（ ）AB=3C（ ）（ ）=2D=7 . 关于x的一元二次方程x4x2=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D有无实数根，无法判断8 . 如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前（ ）米A10mB15mC18mD20m9 . 一元二次方程（x2）=x（x2）的解是（ ）Ax=1Bx=0Cx1=2，x2=0Dx1=2，x2=1二、填空题10 . 已知3是一元二次方程x2+m0的一个根，则该方程的另一个根是_11 . 如图，一块含有45角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2（结果保留根号）12 . 若关于x的方程x2+mx+70有一个根为1，则该方程的另一根为_13 . 有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为14 . 若二次根式与是同类二次根式，则_三、解答题15 . 如图，直线y=x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标16 . 选用适当的方法解下列方程：（1）； （2）.17 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？18 . 印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深19 . 计算：（1）；（2）20 . 已知实数x、y满足x212x+360，求的值21 . 已知关于x的方程x26x+p22p+5=0的一个根为2，求另一个根及p的值22 . 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连接，设、，请利用四边形的面积验证勾股定理. 23 . 如图，在ABC中，BC10，高AD8，M、N、P分别在边AB、BC、AC上移动，但不与A、B、C重合，连接MN、NP、MP，且MP始终与BC保持平行，AD与MP相交于点E，设MPx，MNP的面积用y表示（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x取什么值时，y有最大值，并求出的最大值；（3）当x取什么值时，MNP是等腰直角三角形？第 4 页 共 4 页