贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题A卷

贵阳市2020版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知，是反比例函数图像上的三点，且，则，的大小关系是（ ）ABCD3 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则弧AC的长为（ ）A2BCD4 . 十进制数278，记作278（10），其实278（10）=2102+7101+8100，二进制数101（2）=122+021+120有一个k（0k10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k=（ ）A10B9C8D75 . 已知二次函数，则下列说法：其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线；其图象顶点坐标为；当时，随的增大而减小其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（ ）ABCD7 . 抛物线向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为（ ）ABCD8 . 如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD或9 . 如图，函数ykx(k0)与y的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为（ ）AB2CD310 . 小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（ ）A次B次C次D次二、填空题11 . 抛物线y2（x+3）2+4与y轴交点坐标为_12 . 如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=BOD,则O的半径为_.13 . 一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同,小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球个.14 . 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，.，顶点依此用A1，A2，A3，A4.表示，则顶点A55的坐标是_15 . 如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，1）、点B，则不等式的解集是_三、解答题16 . 材料阅读：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）图中，若A=B=DEC=40，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；（3）如图所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置17 . 海洲市出租车收费标准如下（规定：四舍五入，精确到元，N15）N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收291元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗?里程x（km）0x33x6x6单价y（元）N18 . 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45.(1)将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG(如图)，求证：AEGAEF；(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图)，求证：EF2=ME2+NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.19 . 解方程（1）（2）20 . 如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CA（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长21 . 如图，一次函数交轴于点，交轴于点，且与反比例函数的图象交于，两点（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点作轴于点，过点作轴于点，求四边形的面积；（3）当时，的取值范围是_22 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点（1）求直线与抛物线的表达式；（2）求证：C点是AOD的外心；（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设PON=当sin为何值时，PON的面积有最大值？（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在PON，使得其面积等于OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由23 . 小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）第 7 页 共 7 页