西安市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

西安市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将方程x2+8x+90配方后，原方程可变形为（ ）A(x+4)27B(x+4)225C(x+4)29D(x+8)272 . 下列命题是真命题的是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形3 . 如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中相似三角形有（ ）A2对B3对C4对D5对4 . 下列命题正确的是（ ）A所有的直角三角形都相似B所有的等腰三角形都相似C两个半径不等的圆相似D有一个角是30的等腰三角形都相似5 . 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，则DH的长为（ ）A5B10CD6 . 已知方程x2x10的两根为a、b，则代数式a22ab（ ）A1B0C1D27 . 三角形两边长分别为和，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ）A14B16C20D14或208 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同，如果连续投掷一枚质地均匀的硬币3次，那么3次投掷中恰好有2次正面朝上的概率是（ ）ABCD9 . 已知在ABC中，DE/BC，DE分别交边AB、AC于D、E，且AD：DB=2：1，则ADE与ABC的面积比是（ ）A2：1B4：1C2：3D4：910 . 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比例函数y=在第一象限内的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k3B2k4C3k4D2k3.511 . 如图所示，ABCDEF其相似比为K , 则一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）A0.5B4C2D112 . 在ABC中，AB=AC，ABBC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC，若ABC的面积为18，则ABE与CDF的面积之和是（ ）A6B8C9D12二、填空题13 . 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为_14 . 已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是15 . 如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD100，AE200，AB40，AC20，BC30，则通过计算可得DE长为_16 . 已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为_cm17 . 若a：b：c=5：3：2，则=_18 . 如图所示，多边形中，则多边形的面积是_三、解答题19 . 用指定的方法解方程：（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（用合适的方法）20 . 如图，中，D为AB上一点，以CD为直径的交BC于点，连接AE交CD于点，交于点F，连接DF，判断AB与的位置关系，并说明理由若PF：2，求CP的长21 . 某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，求三、四月份的平均增长率22 . 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分ABA（1）求证：四边形BFDE是菱形；求EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系23 . 如图，从点A(0,4)出发的一束光，经x轴反射，过点C(6,4)，求这束光从点A到点C所经过的路径长度.24 . “新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为A、B、C、D）为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用树状图或列表的方法表示25 . 已知关于x的方程x2（k1）xk210.(1)k取什么值时，方程有两个实数根；(2)如果方程有两个实数根x1、x2，x2，求k的值第 6 页 共 6 页