合肥市2019年八年级下学期期中数学试题A卷

合肥市2019年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算正确的是（ ）A+=B2=CD=2 . 如图，把矩形 ABCD沿EF折叠，若1=40，则AEF=（ ）A110B115C120D1303 . 已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,AC=6cm,BD=8cm，则菱形ABCD的边长为（ ）A6 cmB10 cmC5 cmD14 cm4 . 若平行四边形的周长为120cm，相邻两边长度之比为5:7，那么较长的边长为（ ）A35cmB28cmC42cmD25cm5 . 如图，已知正方形ABCD，将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D点处，那么sinADB的值是（ ）ABCD6 . 如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（ ）A4米B5米C7米D10米7 . 在函数中，自变量的取值范围是（ ）Ax2Bx-2Cx-2Dx-28 . 如图，ABC的周长为32，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC12，则PQ的长为（ ）A2B3C4D59 . 如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE4，CE3，则AB的长是（ ）A2.5B3C4D510 . 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相垂直B对边平行C对边相等D对角线互相平分二、填空题11 . 计算：_12 . 如图，在数轴上点A表示的实数是_.13 . 如图，在68的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t为_秒时，PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.14 . 如图，点，是的边，上的点，已知，分别是，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，FGH=90，则FH长为_.三、解答题15 . 以点A为顶点作等腰RtABC，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE,延长BD交CE于点A（1）试判断BD、CE的关系，并说明理由；（2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.16 . 先化简，然后从1、1中选取一个合适的数作为a的值代入求值17 . （问题原型）在图的矩形中，点、分别在、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；（操作与探索）在图，图的矩形中，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图、图上作矩形的反射四边形；（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图的矩形中，则其反射四边形的周长为_.18 . 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例，先阅读再解决后面的问题：原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF，求证：EF=BE+DF.解题分析：由于AB=AD，我们可以延长CD到点G，使DG=BE，易得，可证.再证明，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.问题（1）：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且，求证：EF=BE+FD；问题（2）：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD=1，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上的点，且，求此时的周长19 . 如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点（1）求证：（2）若，求线段的长（3）设，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式. 20 . 若x、y都是实数，且y+，求x2y+xy2的值21 . 观察下列式子的变形过程，然后回答问题：例1：例2：，（1）_；_；（2）请你用含（为正整数）的关系式表示上述各式子；（3）利用上面的结论，求下面式子的值22 . 计算：(1)+|2|（ ）-1(2)4+423 . 如图1，在四边形ABCD中，ADC90，ABAC点E、F分别为AC、BC的中点，连结EF、DE（1）请在图1中找出长度相等的两条线段？并说明理由（ABAC除外）（2）如图2，当AC平分BAD，DEF90时，求BAD的度数（3）如图3，四边形CDEF是边长为2的菱形，求S四边形ABCD24 . 如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图请你也利用正三角形用旋转设计一个图案25 . 在正方形中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且，求的值。第 7 页 共 7 页