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合肥市2019年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算正确的是( )A+=B2=CD=2 . 如图,把矩形 ABCD沿EF折叠,若1=40,则AEF=( )A110B115C120D1303 . 已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的边长为( )A6 cmB10 cmC5 cmD14 cm4 . 若平行四边形的周长为120cm,相邻两边长度之比为5:7,那么较长的边长为( )A35cmB28cmC42cmD25cm5 . 如图,已知正方形ABCD,将对角线BD绕着点B逆时针旋转,使点D落在CB的延长线上的D点处,那么sinADB的值是( )ABCD6 . 如图,测得楼梯的长为5米,高为3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少是( )A4米B5米C7米D10米7 . 在函数中,自变量的取值范围是( )Ax2Bx-2Cx-2Dx-28 . 如图,ABC的周长为32,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC12,则PQ的长为( )A2B3C4D59 . 如图,ABCD中,ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE4,CE3,则AB的长是( )A2.5B3C4D510 . 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A对角线互相垂直B对边平行C对边相等D对角线互相平分二、填空题11 . 计算:_12 . 如图,在数轴上点A表示的实数是_.13 . 如图,在68的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动.运动时间t为_秒时,PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.14 . 如图,点,是的边,上的点,已知,分别是,中点,连接BE,FH,若BD=8,CE=6,FGH=90,则FH长为_.三、解答题15 . 以点A为顶点作等腰RtABC,其中BAC=DAE=90,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD、CE,延长BD交CE于点A(1)试判断BD、CE的关系,并说明理由;(2)把两个等腰直角三角形按如图2所示放置,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由.16 . 先化简,然后从1、1中选取一个合适的数作为a的值代入求值17 . (问题原型)在图的矩形中,点、分别在、上,若,则称四边形为矩形的反射四边形;(操作与探索)在图,图的矩形中,点、分别在、边的格点上,试利用正方形网格分别在图、图上作矩形的反射四边形;(发现与应用)由前面的操作可以发现,一个矩形有不同的反射四边形,且这些反射四边形的周长都相等.若在图的矩形中,则其反射四边形的周长为_.18 . 通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,先阅读再解决后面的问题:原题:如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,连接EF,求证:EF=BE+DF.解题分析:由于AB=AD,我们可以延长CD到点G,使DG=BE,易得,可证.再证明,得EF=FG=DG+FD=BE+DF.问题(1):如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别是边BC,CD上的点,且,求证:EF=BE+FD;问题(2):如图3,在四边形ABCD中,AB=AD=1,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上的点,且,求此时的周长19 . 如图,已知四边形和四边形为正方形,点在线段上,点在同一直线上,连接,并延长交于点(1)求证:(2)若,求线段的长(3)设,当点H是线段GC的中点时,则与满足什么样的关系式. 20 . 若x、y都是实数,且y+,求x2y+xy2的值21 . 观察下列式子的变形过程,然后回答问题:例1:例2:,(1)_;_;(2)请你用含(为正整数)的关系式表示上述各式子;(3)利用上面的结论,求下面式子的值22 . 计算:(1)+|2|( )-1(2)4+423 . 如图1,在四边形ABCD中,ADC90,ABAC点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF、DE(1)请在图1中找出长度相等的两条线段?并说明理由(ABAC除外)(2)如图2,当AC平分BAD,DEF90时,求BAD的度数(3)如图3,四边形CDEF是边长为2的菱形,求S四边形ABCD24 . 如图,从正三角形出发,利用旋转,作一个飞鸟图请你也利用正三角形用旋转设计一个图案25 . 在正方形中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且,求的值。第 7 页 共 7 页
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