南昌市2019年九年级上学期期末数学试题A卷

南昌市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件中，为不确定事件的是（ ）A如果、都是有理数，那么B没有水分，种子不发芽C掷一枚普通正方体骰子，点数为D动物总是会死的2 . 函数(y是x的函数):y=-x2 +1，2(x-1) 2 ，y=，y=(x-1) 2 +2，y=x2 -4x+m，y= 中,二次函数有（ ）A5个B4个C3个D2个3 . 如图，为的直径，垂点为，则A80B50C40D204 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 抛物线y=（x3）2+5的顶点坐标是（ ）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6 . 如图所示，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为（ ）ABCD7 . 下列命题：若a1，则（a1）=；圆是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 若正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则rRa（ ）ABCD9 . 如图，已知点分别在反比例函和的图象上，连接交轴于点，且轴，若线段，则的长为（ ）A2B4C6D810 . 如图，在ABC中，BCABAC甲、乙两人想在BC上取一点P，使得APC2ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确11 . 关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A图象过（1，2）点B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大12 . 如图，是的直径，分别切于点、，若，则的度数是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，双曲线（ ）上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为_.14 . 已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=12cm2， 则SDEF=_cm215 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的延长线上一点，AE与CD交于点F，若，则_16 . 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是_17 . 在的外接圆的面积是_.18 . 抛物线的开口方向是_；若在其图象上，则_；若抛物线经过点，则_19 . 在实验中我们常常利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线yx2和直线yx3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x2x30的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线yx23和直线yx，用它们交点的横坐标来求该方程的解所以求方程x230的近似解也可以利用熟悉的函数_和_的图象交点的横坐标来求得三、解答题20 . 如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线。(1)以AB上一点O为圆心，AD为弦作O;(2)求证：BC为O的切线；(3)如果AC=3,tanB=,求O的半径。21 . 已知二次函数（1）图象经过点时，则_；（2）当时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；（3）以抛物线的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形（M，N两点在抛物线上），请问：的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD位于第二象限，且ABx轴，点B在点C的正下方，双曲线y（x0）经过点A（1）m的取值范围是；（2）若点B（1，1），判断双曲线是否经过点A；（3）设点B（a，2a+1）若双曲线经过点A，求a的值；若直线y2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围23 . 如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N(1)点P在右半弧上(BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80得OP求证：APBP；(2)点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长(3)Q为优弧上一点，当AOQ面积最大时，请直接写出BOQ的度数为24 . 某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析25 . 问题发现如图，正方形将正方形绕点旋转，直线交于点请直接写出线段与的数量关系是，位置关系是_；拓展探究如图，矩形将矩形绕点旋转，直线交于点中线段关系还成立吗/若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段的数量关系和位置关系，并说明理由；解决问题在的条件下，矩形绕点旋转过程中，请直接写出当点与点重合时，线段的长，26 . 求证：直角三角形两直角边的和不大于斜边的倍（要求：请根据题意画出图形，写出已知、求证并证明）第 7 页 共 7 页