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,欢迎进入数学课堂,本章优化总结,专题探究精讲,本章优化总结,知识体系网络,章末综合检测,知识体系网络,专题探究精讲,合情推理又包括归纳推理和类比推理，这两种推理得出的结论都不一定正确，有待证明；而演绎推理又叫逻辑推理，在大前提、小前提及推理形式都正确的情况下，得出的结论一定正确,看下面一段发现数学公式的过程，指出各自运用了哪种推理方式公式：S2(n)122232n2.(1)首先列表计算、观察：,运用_推理；(2)从上表的数据中没有明显的发现，于是联想到正整数之和的公式S1(n)123nn(n1)，二者能否有关系呢？运用_推理；(3)再列表计算、对比：,运用_推理；(4)从上表的数据中没有看到明显的规律，再进一步列表计算：,【答案】(1)演绎(2)类比(3)演绎(4)演绎(5)归纳,综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法与综合法可相互转换，相互渗透，要充分利用这一辩证关系，在解题中综合法和分析法联合运用，转换解题思路，增加解题途径,设二次函数f(x)ax2bxc(a0)中的a、b、c都为整数，已知f(0)、f(1)均为奇数，求证：方程f(x)0无整数根【证明】假设方程f(x)0有一个整数根k，则ak2bkc0f(0)c，f(1)abc都为奇数，ab必为偶数当k为偶数时，令k2n(nZ)，则ak2bk4n2a2nb2n(2nab)必为偶数，与式矛盾；当k为奇数时，令k2n1(nZ)，则ak2bk(2n1)(2naab)为一奇数与一偶数乘积，必为偶数，也与式矛盾所以假设不成立综上可知方程f(x)0无整数根,数学归纳法是推理逻辑，它的第一步称为奠基步骤，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的起点，这个基础必须真实可靠；它的第二步称为递推步骤，是命题具有后继传递性的保证，两步合在一起为完全归纳步骤，这两步缺一不可，第二步中证明“当nk1时结论正确”的过程中，必须用“归纳假设”，否则就是错误的,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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