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,欢迎进入数学课堂,44生活中的优化问题举例,4.4,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.掌握解决有关函数最大值、最小值的实际问题的方法2提高用有关求函数的最大值、最小值的知识解决一些实际问题的能力,课前自主学案,1如果函数f(x)在闭区间a，b上是连续函数，那么函数f(x)在a，b上必有_和_，但在开区间(a，b)上的连续函数_有最大值和最小值2闭区间上连续函数的最大值和最小值必是这个区间内的_、_和区间端点_中的一个3函数f(x)x33x1的区间3,0上的最大值、最小值分别为_、_.,最大值,最小值,不一定,极大值,极小值,函数值,3,17,1生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为_通过前面的学习，我们知道，_是求函数最大(小)值的有力工具，运用_可以解决一些生活中的_2解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成_，这需通过分析、联想、抽象和转化完成，函数的最值要由_和_的函数值确定，当定义域是开区间，而且其上有_的极值，则它就是函数的最值,优化问题,导数,导数,优化问题,函数关系,极值,端点,唯一,课堂互动讲练,解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值,已知矩形的两个顶点A、D位于x轴上，另两个顶点B、C位于抛物线y4x2在x轴上方的曲线上，求这个矩形的面积最大时的边长【思路点拨】设出AD的长，进而求出AB，表示出面积S，然后利用导数求最值,选取合适的量为自变量，并确定其取值范围正确列出函数关系式，然后利用导数求最值，其中把实际问题转化为数学问题，正确列出函数关系式是解题的关键,(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值【思路点拨】首先利用C(0)8求出k的值，从而可表示出f(x)，再利用导数求得最值,【名师点评】高考试题中，解决关于最值的问题时，往往用函数来解决，即转化为求函数的最值求函数的最值时，有两种策略：一是利用基本不等式求最值；二是利用导数来求最值,h(120)14.17(升)，11.25升是最小值即(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升(2)当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升,故x12时，f(x)取得极大值因为f(0)9072，f(12)11664，所以定价为301218元能使一个星期的商品销售利润最大,【名师点评】解决此类有关利润的实际应用题，应灵活运用题设条件，建立利润的函数关系，常见的基本等量关系有：(1)利润收入成本；(2)利润每件产品的利润销售件数,(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系；(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；(4)对结果进行验证评估，定性定量分析，做出正确的判断，确定其答案,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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