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,欢迎进入数学课堂,直线与圆的位置关系,1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?,答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。,复习提问:,设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:,代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2,几何法:点在圆内dr,2、如果把点换成直线呢？先画一个圆，再用直尺当直线并任意移动，观察直线和圆的位置关系有几种,答：三种。,思考：观察上图，直线与圆公共点个数有何特性？怎样定义这几种位置关系？,1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系。2、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法。3、掌握求弦长的方法。,学习目标:,图a,图b,图c,直线与圆相交、相切、相离的定义:,2）图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫做圆切线，唯一的公共点叫做切点。,3）图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。,1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。,思考：直线和圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,新课讲解:,一、直线与圆的位置关系：,仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？,思考题：,二、直线与圆的位置关系的判定：,判断方法：1、相离2、相切3、相交,直线与圆有两个交点,直线与圆有一个交点,直线与圆没有交点,(dr),(d=r),(d2或br，直线与圆相离。,（1）当-2b2时，d2或b-2时，0，直线与圆相离。,解法二(利用)：解方程组消去y得：2x2+2bx+b2-4=0方程的判别式=(2b)2-42(b2-4)=4(2+b)(2-b).,直线和圆相交时,如何来求弦长呢？,思考题：,（1）代数法：用弦长公式,（2）几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边,三、直线与圆相交时弦长的求法：,解法一：（求出交点利用两点间距离公式）,例2:已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,解法二：（弦长公式）,例2:已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,解法三：弦心距,半弦及半径构成直角三角形,设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则,例2:已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,A,C,巩固练习：,A,B,提高练习：,小结:,一、直线与圆的位置关系；,二、直线与圆的位置关系的判定；,三、直线与圆相交时弦长的求法。,过圆上一点,求圆的切线方程的方法。,2.过圆外一点,求圆的切线方程的方法。,3.已知斜率,求圆的切线方程的方法。,预习提纲:,再见,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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