生物统计学 第三章 概率分布.ppt

第三章常用概率分布,二项分布普哇松分布正态分布抽样分布,离散型随机变量的概率分布,二项分布（binomialdistribution）假设：1.在相同条件下进行了n次试验2.每次试验只有两种可能结果（1或0）3.结果为1的概率为p，为0的概率为1-p4.各次试验彼此间是独立的在n次试验中，结果为1的次数（X=0，1，2，n）服从二项分布，表示为,离散型随机变量的概率分布,二项分布的概率函数,二项分布的期望,二项分布的方差,离散型随机变量的概率分布,例1：一头母猪一窝产了10头仔猪，分别求其中有2头公猪和6头公猪的概率。,产公猪头数的期望值：,产公猪头数的方差：,离散型随机变量的概率分布,普哇松分布（Poissondistribution）,描述稀有事件的试验,对于二项分布如果概率P很小，试验次数n很大，则二项分布趋近普哇松分布，表示为:,离散型随机变量的概率分布,普哇松分布的概率函数,普哇松分布的期望与方差,离散型随机变量的概率分布,例2:某遗传病的发病率为0.0003,某鸡场有10000头肉鸡,问今年发生该遗传病4头及4头以上的概率有多少?=np=100000.0003=3x=4P(x4)=1-P(x0),直接查表,标准正态分布函数表-附表1(p.297),(1)直接查附表1，P（Z0.64）=0.7389；(2)P(Z1.53)=1-P（Z1.53）=10.9370=0.0630；(3)P(2.12Z0.53)=P(Z-0.53)-P(Z2.12)=0.29810.0136=0.2811。,标准正态分布的概率计算,标准正态分布的双侧分位数,/2,/2,标准正态分布的双侧分位数表-附表2(p.299),（1）设标准正态分布的两尾概率之和，求分位数u值。由附表2可直接查得分位数为u=1.959964（2）,分位数为u=2.575829,对于给定的两尾概率求标准正态分布在x轴上的分位点,/2,/2,标准正态分布的双侧分位数表-附表2(p.299),对于给定的一尾概率求标准正态分布在x轴上的分位点,（1）设标准正态分布的右尾(左尾)概率为，求分位数u值用2查附表2，可得一尾概率为时的分位数u值=20.05=0.1查表得u=1.644854。（2），=20.01=0.02查表得u=2.326348,下面是标准正态分布的几个特殊的且常用的分位数值：当双尾概率为0.05时，u=1.96当双尾概率为0.01时，u=2.58当右尾概率（左尾概率）为0.05时，u=1.64（-1.64）当右尾概率（左尾概率）为0.01时，u=2.33（-2.33）,标准正态分布几个常用的分位数值：双侧（尾）概率：时，u=1.96时，u=2.58单侧（尾）概率：时，u=1.64（-1.64）时，u=2.33（-2.33）,样本统计量的概率分布称为抽样分布,原总体,样本1,样本2,样本n,新总体,n,统计量,抽样分布P43,正态总体样本平均数的抽样分布1、中心极限定理：从正态总体(,2)抽样，样本均数的分布服从正态分布；若从非正态总体抽样，当n(n30)样本均数的分布亦接近正态分布。2、设原总体的期望为，方差为，则样本平均数的期望为，方差为2/n样本均数的均数（期望）样本均数的标准差故样本均数的分布是服从的正态分布。,t分布当以样本s估计时(n30时，t分布接近于标准正态分布；n100时，t分布基本与标准正态分布相同；n时，t分布与标准正态分布完全一致。3.t分布概率求法可查P302t分布的双侧分位表。例：df=4双侧t0.05=2.776t0.01=4.604单侧t0.05=2.132t0.01=3.747,T表,自由度,F分布（F-distribution）2分布(Chi-Square）,