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,欢迎进入数学课堂,二次函数的图像,问题,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点,(1)y=(x+2)2-1;(2)y=-(x-2)2+2;(3)y=a(x+h)2+k.,问题,探索,探索,探索,实践探究1,观察发现,.二次函数y=ax2(a0)的图像,.a决定了图像的开口方向:,可由的y=x2图像各点纵坐标,变为原来的a倍得到,3.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:,|a|越小图像开口就越大,ao开口向上，a0开口向下,巩固性训练一,.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为,返回,(4),(2),(3),(1),实践探究2,观察发现,二次函数y=a(x+h)2+k(a0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向；而且“a正开口向上，a负开口向下”；a越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。,巩固性训练二,.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（，），则它的解析式为,2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为,Y=3(x+3)2+2,Y=(x-3)2+2,1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.,2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为,发展性训练,右移2单位，下移4单位,Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2-6x+5=(x-3)2-4,小结,.a,h,k对二次函数y=a(x+h)2+k图像的影响,.y=x2与y=a(x+h)2+k的图像变换规律。,作业：46，组，（）（）组,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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