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,欢迎进入数学课堂,算法案例,(第二课时),计算多项式()=当x=5的值,算法1:,因为()=,所以(5)=55555,=3125625125255,=3906,算法2:,(5)=55555,=5(5555),=5(5(555),=5(5(5(55),=5(5(5(5(5),分析:两种算法中各用了几次乘法运算?和几次加法运算?,数书九章秦九韶算法,对该多项式按下面的方式进行改写:,思考:当知道了x的值后该如何求多项式的值?,这是怎样的一种改写方式?最后的结果是什么?,要求多项式的值,应该先算最内层的一次多项式的值,即,然后,由内到外逐层计算一次多项式的值,即,最后的一项是什么?,这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一次多项式的值的方法,称为秦九韶算法。,思考:在求多项式的值上,这是怎样的一个转化?,例2已知一个五次多项式为,用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。,解:,将多项式变形:,按由里到外的顺序,依此计算一次多项式当x=5时的值:,所以,当x=5时,多项式的值等于17255.2,你从中看到了怎样的规律?怎么用程序框图来描述呢?,开始,输入f(x)的系数:a0、a1、a2、a3、a4、a5,输入x0,n=0,v=a5,v=vx0+a5-n,n=n+1,n5?,输出v,结束,否,是,注意:要想使用检验功能,请使用前,先要减低宏的安全限制,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,方法1:,S1:比较第2个数与第1个数的大小,并排序得3,8,S2:将第3个数与S1中的数比较,插入适当的位置,得到2,3,8,S3:将第4个数与S2中的数比较,并插入适当的位置,如此继续下去,直到把最后一个数插入到上一步已排好的数列的合适位置为止,得到:,2,3,5,8,2,3,5,8,9,2,3,5,6,8,9,S4:,S5:,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,方法1:,过程演示,开始,排第1次,排第2次,排第3次,排第4次,排第5次,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,方法2:,S1:用第1个数与第2个数比较,若前者小则两数不变,否则,交换这两个数的位置。,S2:按这样的原则,比较第2个数和第3个数,前者小则两数不变,否则,交换这两个数的位置直到比完最后两个数。(称为“一趟”),S3:如果前一趟的比较中交换的次数为0,说明排序已完成,否则回到S2。,根据题意,一趟后的结果是什么?,为什么说前一趟的比较中交换为0次时,排序完成?,3,2,5,8,6,9,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,请将每一趟的结果写出来,第1趟,该趟中交换的次数为_次,4,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,请将每一趟的结果写出来,第2趟,该趟中交换的次数为_次,2,排序的算法,将下面数字按由小到大的顺序排列,8,3,2,5,9,6,请将每一趟的结果写出来,第3趟,该趟中交换的次数为_次,,0,所以排序的结果为:,2,3,5,6,8,9,练习:,1、根据前面的介绍阅读课本P32的例3,并完成图1.3-6的填空,课后作业,课本P38的习题1.3第2、3题,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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