资源描述
,欢迎进入数学课堂,二面角2,目录,引入基本概念图形范例练习小结作业,基本概念：,1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,记为：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,4、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。,O,C,D,OC是垂直于EF的射线,OD也是垂直于EF的射线,想知道二面角的大小是如何变化的吗？点我以下呀！,0,例1.山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是，沿这条山路上山，行走100米后升高多少米？,它就是这个二面角的平面角,解：如图所示，DH垂直于过AB的水平平面，垂足为H，线段DH的长度就是所求的高度。,在平面ABH内，过点H作HGBC，垂足是G，连接GD。由三垂线定理GDBC.,因此，DGH就是坡面DGC和水平平面BCH的二面角的平面角，DGH=,DH=DGsin600=CDsin300sin600=100sin300sin60043.3(米),答：沿直道前进100米，升高约43.3米,H,G,A,B,例2：如图所示，DB、EC都垂直于正所在的平面，且EC=BC=2BD，求平面ADE与平面ABC所成二面角的大小。,解：延长ED交CB于F，连AF，则平面ABC平面ADE=AF，,CAF=900,由三垂线定理AEAFEAC为二面角E-AF-C的平面角。在直角三角形ACE中，AC=EC，EAC=450因此平面ABC与平面ADE所成的角为450.,AF就是平面ADE与平面ABC的交线，也就是这两个平面所成的二面角的棱,AC、AE都垂直于二面角的棱AF，它就是二面角的平面角,练习,1、一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。为什么？,答：因为二面角的棱垂直于这个平面，所以它就垂直于两条交线,M,K,Q,2、在300二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。,所以AOH就是二面角-EF-的一个平面角，AOH=300，OA=20cm.,解：如图所示，过点A作AH，垂足为H，由题意AH=10cm.,过点H作HOEF，垂足为O，连OA，则OAEF，OA就是点A到棱EF的距离。,H,O,它就是二面角的平面角！,思考题：地球的经线的度数是怎样定义的？,你知道了吗？如果还不太清楚我可以给你提示呀！点我们一下！,以上学了那些内容？,1、半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角,二面角的平面角的作法步骤：,A,H,O,作业,第45-46页习题六：第1、2、4题。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
展开阅读全文