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,教材同步复习,第一部分,第七章图形与变换,课时27图形的相似(含位似),2,知识要点归纳,知识点一比例与比例线段,ad,3,2平行线分线段成比例(1)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线,图1,4,图2,【注意】求由平行线段截得的线段的长或线段的比值，常常先考虑是否能用平行线分线段成比例来解答,成比例,5,图3,6,7,1概念对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比,知识点二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,8,【注意】相似三角形性质应用：(1)相似三角形的性质在线段的求值、角的求值及论证成比例线段等问题中有广泛的应用，周长、面积、三条重要线段(高线、角平分线、中线)在相似三角形中经常用相似比来解决；注意相似比是有序的，全等三角形是相似比为1的特殊相似三角形(2)条件中若有直角三角形及斜边上的高，则可以得到一组相似三角形，如图4，ABCCBDACD.从基本图形可以得到多组成比例线段，如AC2ADAB，CB2BDAB，CD2ADDB，CDABACBC，被广泛应用,图4,9,3相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,10,4相似三角形的判定定理(1)判定定理1：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似因为DEBC，所以图5(1)(2)(3)中ABCADE.,图5,11,图6,12,13,(4)判定定理4：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似如图8所示，如果AA，BB，那么ABCABC.,图8,14,15,5相似三角形的判定思路,16,17,18,B,19,5如图，在ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图示中的虚线，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(),C,20,6若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_.7如图，在ABC中，D为AB边上一点，且BCDA.已知BC2，AB3，则BD_.,54,21,8如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别1.8m，1.5m，则路灯的高为_m.,3,22,23,24,1定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别_，边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2性质(1)相似多边形的对应角_，对应边_.(2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,相等,知识点三相似多边形及其性质,成比例,对应边,相等,成比例,相似比,相似比的平方,25,【夯实基础】10下列说法正确的是()A矩形都是相似图形B各角对应相等的两个正五边形相似C等边三角形都是相似三角形D各边对应成比例的两个六边形相似,C,26,知识点四位似,相似图形,一点,位似中心,位似比,对应角,对应边,27,【注意】(1)位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形；(2)两个位似图形的位似中心有一个或两个(偶数边正多边形，比如两个正方形如果位似，那么有两个位似中心)；(3)两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；(4)位似比就是相似比，利用定义可以判断这两个图形是否位似,28,【夯实基础】11如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)，D(2,0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为()A(2,5)B(2.5,5)C(3,5)D(3,6),B,29,【例1】(2018贵港)如图，在ABC中，EFBC，AB3AE.若S四边形BCFE16，则SABC()A16B18C20D24,重难点突破,考点1相似三角形的判定与性质(高频考点),B,30,【思路点拨】由EFBC，可证明AEFABC.利用相似三角形的性质即可求出SABC的值,31,本题考查相似三角形的性质和判定的应用注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的性质在线段和角的求值以及论证成比例线段等问题中应用广泛，周长、面积、三条重要线段(高线、中线、角平分线)在相似三角形中经常用相似比来解决,32,【例2】(2018临沂)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB1.6m,BC12.4m，则建筑物CD的高是()A9.3mB10.5mC12.4mD14m,考点2相似三角形的应用(难点),B,33,34,本题考查相似三角形的应用，借助标杆或直尺测量物体的高度利用标杆或直尺测量物体的高度就是利用标杆或直尺的高(长)作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度,35,易错点相似图形(三角形)的性质,36,【错解分析】对相似图形(三角形)的性质不清楚，不理解.,37,38,【例4】如图，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作RtABC，使BAC90，ACB30.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是(),39,【错解分析】构造相似三角形的能力不足，常见的基本图形识别能力不够,答图,40,答图,
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