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1.5.1乘方,第2课时,教学目标1.掌握含有乘方的有理数混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数的混合运算.2.学会运用乘方分析数字规律和解决实际问题.教学重难点重点：有理数的混合运算.难点：运用乘方分析数学规律.,做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先，再，最后加减；（2）同级运算，进行；（3）如有括号，先做的运算，按、依次进行.,乘方,乘除,从左到右依次,括号内,小括号,中括号,大括号,有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。,2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；因数有偶数个时，积为正。,4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,是底数，是指数，是幂。,运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,知识点1有理数的混合运算,D,B,-1,-9,知识点1规律探究,1007,例1：计算：（1）2(-3)3-4(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2（-2）.,解析：按有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,解：（1）原式=2（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27；（2）原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18-（-4.5）=-8-54+4.5=-57.5.,例2：观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和,解析：观察，发现各数均为2的倍数.取系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.,解：（1）第行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，.（2）对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，；对比两行中位置对应的数，可以发现：第行数是第行相应的数的0.5倍，即-20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，.（3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+（1024+2）+10240.5=1024+1026+512=2562.,例3：已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7;求x=3时的y的值.,解析：将x=-3代入y中可求出a、b、c之间的关系，利用此关系式再求当x=3时y的值.,解：当x=-3时，y=a(-3)5+b(-3)3+c（-3）-5=-35a-33b-3c-5=7,35a+33b+3c=-12那么，当x=3时，y=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.,6.下列算式中，运算结果是正数的是（）A.36（1312）B.（3）2（4）C.（23）（1）3D.22（2）（1）7.下列各式中，计算结果得零的是（）A.32（3）2B.3232C.32（3）2D.（3）232,C,A,0,10.计算：（1）108(2)2（4）（3）；,解：原式=-10+2-12=-20,解：原式=4-4-25=-25,解：原式=-4-7+3+1=-7,有理数混合运算，在进行运算时，除应遵循运算顺序外，还需要注意灵活运用运算律，使运算准确又简便.,
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