资源描述
1.5.1乘方,第2课时,教学目标1.掌握含有乘方的有理数混合运算的顺序,能够熟练地进行有理数的混合运算.2.学会运用乘方分析数字规律和解决实际问题.教学重难点重点:有理数的混合运算.难点:运用乘方分析数学规律.,做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:(1)先,再,最后加减;(2)同级运算,进行;(3)如有括号,先做的运算,按、依次进行.,乘方,乘除,从左到右依次,括号内,小括号,中括号,大括号,有理数的运算方法:1、加法:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。,2、减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。,3、乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。几个不为0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;因数有偶数个时,积为正。,4、除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。,5、乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行:即:,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,是底数,是指数,是幂。,运算律:1、加法交换律:2、加法结合律:3、乘法交换律:4、乘法结合律:5、分配律:,有理数混和运算的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意:同级运算要由左到右进行。,知识点1有理数的混合运算,D,B,-1,-9,知识点1规律探究,1007,例1:计算:(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).,解析:按有理数混合运算的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.,解:(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27;(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.,例2:观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,;0,6,-6,18,-30,66,;-1,2,-4,8,-16,32,(1)第行数按什么规律排列?(2)第行数与第行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和,解析:观察,发现各数均为2的倍数.取系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.,解:(1)第行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,.(2)对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,;对比两行中位置对应的数,可以发现:第行数是第行相应的数的0.5倍,即-20.5,(-2)20.5,(-2)30.5,(-2)40.5,.(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+(-2)10+2+(-2)100.5=1024+(1024+2)+10240.5=1024+1026+512=2562.,例3:已知y=ax5+bx3+cx-5,当x=-3时,y=7;求x=3时的y的值.,解析:将x=-3代入y中可求出a、b、c之间的关系,利用此关系式再求当x=3时y的值.,解:当x=-3时,y=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7,35a+33b+3c=-12那么,当x=3时,y=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.,6.下列算式中,运算结果是正数的是()A.36(1312)B.(3)2(4)C.(23)(1)3D.22(2)(1)7.下列各式中,计算结果得零的是()A.32(3)2B.3232C.32(3)2D.(3)232,C,A,0,10.计算:(1)108(2)2(4)(3);,解:原式=-10+2-12=-20,解:原式=4-4-25=-25,解:原式=-4-7+3+1=-7,有理数混合运算,在进行运算时,除应遵循运算顺序外,还需要注意灵活运用运算律,使运算准确又简便.,
展开阅读全文